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应用数学考研四门科目详解：公共课与专业课重点

2025-10-23 08:01:00来源：网络

　　应用数学作为数学类下设的二级学科(代码070104)，考研科目通常为四门，包括三门公共课和一门专业课，总分500分。以下从科目构成、分值占比及备考方向展开说明，帮助考生明确复习重点。

　　

　　一、科目设置：公共课(3门)+专业课(1门)的固定搭配

　　1. 公共课：政治、英语一、数学分析(或数学一)

　　101思想政治理论(100分)

　　全国统考科目，考纲统一，涵盖马克思主义基本原理、毛中特、近代史、思修法基、时政(16分)。题型包括选择题(50分，含16分单选+34分多选)和分析题(50分，5道大题各10分)。应用数学考生需重点关注时政中与科技相关的内容(如“数学建模在人工智能中的应用”“国家自然科学基金数学类项目”)。

　　201英语一(100分)

　　学术型硕士(学硕)必考科目，难度高于英语二。题型包括完形填空(10分)、阅读(40分，含4篇传统阅读+1篇新题型)、翻译(10分，英译汉，常涉及科技文献片段)、写作(30分，小作文10分+大作文20分，大作文多为图表分析或议论文，如“数据科学发展对数学应用的影响”)。需积累数学专业词汇，如“线性代数(linear algebra)”“微分方程(differential equation)”“数值方法(numerical method)”。

　　601数学分析(150分)

　　多数院校自主命题(少数统考数学一，如部分工科院校的“应用数学(工科)”方向)，参考书目以《数学分析》(华东师范大学第四版)或《数学分析》(陈纪修版)为主。核心内容包括：极限与连续(如ε-δ语言证明)、一元函数微积分(导数、积分、泰勒公式)、多元函数微积分(偏导数、重积分、曲线积分)、级数(数项级数、幂级数、傅里叶级数)。题型以计算题(60%)和证明题(40%)为主，如“证明闭区间上连续函数的有界性”“计算含参变量积分”。

　　2. 专业课：高等代数(150分)

　　全国几乎所有院校均自主命题，参考书目以《高等代数》(北京大学第四版)或《高等代数与解析几何》(丘维声版)为主。内容涵盖：多项式理论(整除、最大公因式)、线性代数(行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量)、二次型(标准形、正定二次型)、线性空间与线性变换(基与维数、同构)。题型包括填空题(如“n阶行列式的计算”)、计算题(如“矩阵的秩与逆矩阵求解”)、证明题(如“证明线性无关向量组的性质”)，部分院校会涉及近世代数初步(如群、环、域的基本概念)。

　　二、科目搭配差异：学硕与专硕、院校特色的影响

　　学硕(070104应用数学)：固定考“政治+英语一+数学分析+高等代数”，如复旦大学、南开大学、山东大学，专业课代码多为“601数学分析”+“801高等代数”。

　　专硕(025200应用统计、085400电子信息等下设应用数学方向)：科目不同，如“应用统计专硕”考“政治+英语二+数学三+统计学”，数学难度低于学硕(数学三不考三重积分、曲线曲面积分)。

　　特色院校：中国科学技术大学考“602数学分析”(含实变函数初步)，四川大学考“931高等代数”(含解析几何内容)，需在目标院校研究生院官网下载《招生专业目录》确认(如“考试科目”栏标注“601数学分析”即为主流考法)。

　　三、备考建议：以数学分析和高等代数为核心突破

　　数学分析：重点突破证明题(占比40%-50%)，推荐《数学分析中的典型问题与方法》(裴礼文)，练习“一致连续性证明”“级数收敛性判别”“含参积分的极限与导数”等高频考点。

　　高等代数：线性代数部分需掌握“矩阵对角化”“二次型标准化”的多种方法(如正交变换法、配方法)，证明题常考“线性空间的基与维数”“线性变换的核与像”。

　　公共课：英语一需每天积累10-15个专业词汇，政治可在9月后开始复习(重点突破选择题，分析题后期背肖秀荣《四套卷》)。

　　总之，应用数学考研四门科目中，数学分析和高等代数(共300分)是拉开差距的关键，需尽早系统复习(建议从3月开始)，并结合目标院校真题(近10年)总结命题规律(如北京大学常考“隐函数定理的应用”，清华大学偏好“微分方程的数值解法”)。

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本文关键字: 考研常识 考研

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