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成都信息工程大学811数学分析2026年考研大纲及参考书

2025-10-24 08:39:00来源：网络

　　2026年硕士研究生入学考试自命题科目

　　考试大纲

　　考试阶段：初试 科目满分值：150

　　考试科目：数学分析 科目代码：811

　　考试方式：闭卷笔试 考试时长：180分钟

　　一、科目的总体要求

　　熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念，性质和计算方法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念，掌握级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。

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　　二、考核内容与考核要求

　　1、求数列或函数的极限

　　1)应用极限的定义或性质

　　2)应用洛必达法则或泰勒展开式

　　3)应用定积分的定义或级数的性质

　　4)利用等价无穷小替换

　　2、利用导数讨论函数的性质

　　3、利用介值定理，微分中值定理与积分中值定理等证明恒等式或不等式

　　4、计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二阶偏导数

　　5、计算不定积分，定积分，重积分及各类线面积分

　　1)应用定义和计算公式

　　2)应用格林公式，高斯公式及斯托克斯公式等

　　6、判断各种级数，广义积分的收敛性

　　7、函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质，求函数的幂级数的展开式或幂级数的和函数

　　8、将一些函数展开成傅里叶级数

　　9、求含参变量积分和广义积分

　　三、题型结构

　　计算题约80-100分

　　证明题约50-70分

　　四、参考书目

　　1、《数学分析》(上、下册，第五版) 华东师范大学数学科学学院编 高等教育出版社

　　2、《高等数学》(上、下册) 同济大学应用数学系主编 第七版 高等教育出版社

　　五、其它要求

　　1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。

　　2、本科目考试时间为3小时，具体考试时间以《准考证》为准。

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本文关键字: 考研大纲及参考书目

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