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成都信息工程大学811数学分析2026年考研大纲及参考书

2025-10-24 08:39:00来源:网络

  2026年硕士研究生入学考试自命题科目

  考试大纲

  考试阶段:初试 科目满分值:150

  考试科目:数学分析 科目代码:811

  考试方式:闭卷笔试 考试时长:180分钟

  一、科目的总体要求

  熟练掌握极限、连续、微分及各类积分的概念,性质和计算方法。熟悉函数一致连续、函数列与函数项级数一致收敛的概念,掌握级数和广义积分的敛散性的判别法。会灵活应用这些方法求解一些具体问题。

  【专业课必备:2026考研自命题考试大纲】

  

  二、考核内容与考核要求

  1、求数列或函数的极限

  1)应用极限的定义或性质

  2)应用洛必达法则或泰勒展开式

  3)应用定积分的定义或级数的性质

  4)利用等价无穷小替换

  2、利用导数讨论函数的性质

  3、利用介值定理,微分中值定理与积分中值定理等证明恒等式或不等式

  4、计算由方程组确定的多元函数或多元函数的复合函数的一阶、二阶偏导数

  5、计算不定积分,定积分,重积分及各类线面积分

  1)应用定义和计算公式

  2)应用格林公式,高斯公式及斯托克斯公式等

  6、判断各种级数,广义积分的收敛性

  7、函数项级数的一致收敛性及和函数的分析性质,求函数的幂级数的展开式或幂级数的和函数

  8、将一些函数展开成傅里叶级数

  9、求含参变量积分和广义积分

  三、题型结构

  计算题约80-100分

  证明题约50-70分

  四、参考书目

  1、《数学分析》(上、下册,第五版) 华东师范大学数学科学学院编 高等教育出版社

  2、《高等数学》(上、下册) 同济大学应用数学系主编 第七版 高等教育出版社

  五、其它要求

  1、考试形式为闭卷、笔试,考生无需携带计算器参加考试。

  2、本科目考试时间为3小时,具体考试时间以《准考证》为准。

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本文关键字: 考研大纲及参考书目

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