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已知有向图G=( V，E)，如右图所示，G的可能的拓扑排序为( )

2025-11-12 22:21:00来源：网络

　　考研的备考中，对于历年真题的复习，也是提升考试分数的重要方法。为了让大家更好的积累学习，小编为大家整理了历年考研真题，下面是关于“已知有向图G=( V，E)，如右图所示，G的可能的拓扑排序为( )”，希望对大家有更好的帮助。

　　2、已知有向图G=( V，E)，如右图所示，G的可能的拓扑排序为( )。

　　A、V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7

　　B、V1，V3，V5，V6，V4，V2，V7

　　C、V1，V3，V4，V5，V2，V6，V7

　　D、V1，V2，V5，V3，V4，V6，V7

　　2、试题答案：A

　　试题解析：

　　【考点】本题考查拓扑排序。

　　【解析】首先，选择入度为0的顶点v1加入拓扑序列，然后删除该结点以及从该结点出发的边，此时入度为0的顶点有v2、v3。若选择v3加入拓扑序列后，则删除顶点v3以及从v3出发的所有边，此时入度为0的顶点有v2、v4，第三个加入拓扑序列的顶点不可能是v5，所以B中序列不可能是拓扑序列。若将v4加入拓扑序列，此时入度为0的顶点有v2、v6，第四个加入拓扑序列的顶点不可能为v5，所以C中序列不可能是拓扑序列。若将v6加入拓扑序列，此时入度为0的顶点只有v2，将其加入拓扑序列，并删除该结点以及从该结点出发的所有边，此时入度为0的顶点只有v5。将v5加入拓扑序列，并删除该结点以及从该结点出发的所有边，此时入度为0的顶点只有v7。将v7加入拓扑序列，并删除该结点以及从该结点出发的所有边，此时图中所有结点均已纳入拓扑序列，最终得到的拓扑序列为V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7。故本题选A。

　　以上“已知有向图G=( V，E)，如右图所示，G的可能的拓扑排序为( )”，更多关于考研真题内容将不断更新。




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