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无向图G有23条边，度为4的顶点5个，度为3的顶点4个，其余都

2025-11-14 22:21:00来源：网络

　　考研的备考中，对于历年真题的复习，也是提升考试分数的重要方法。为了让大家更好的积累学习，小编为大家整理了历年考研真题，下面是关于“无向图G有23条边，度为4的顶点5个，度为3的顶点4个，其余都”，希望对大家有更好的帮助。

　　5、无向图G有23条边，度为4的顶点5个，度为3的顶点4个，其余都是度为2的顶点，则图G最多有( )个顶点。

　　A、14

　　B、15

　　C、16

　　D、17

　　5、试题答案：C

　　试题解析：

　　根据握手定理(或称为度数定理)，一个无向图的所有顶点的度数之和等于其边数的两倍。因此，设图G有n个顶点，则它的边数为23，有5个度数为4的顶点和4个度数为3的顶点，其余都是度数为2的顶点，可以列出以下方程：5×4 + 4×3 + (n-5-4)×2 = 2×23。化简得：n = 16。故本题选C。

　　以上“无向图G有23条边，度为4的顶点5个，度为3的顶点4个，其余都”，更多关于考研真题内容将不断更新。




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