2027MPAcc知识点讲解：充分条件的概念和运用

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　　充分条件是指，如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果没有事物情况A，而未必没有事物情况B，那么A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言命题的一般形式是：如果A，那么B.符号为：A→B(读作“A蕴涵于B”)。例如，如果天下雨了，那么地面一定湿。但是地面湿不一定是下雨造成的，即，天下雨→地面湿。

　　日常生活语言中，充分条件通常有如下表达方式，如：如果，那么;如果，则(就);只要，就;假如，就;一，就;……就;当……时;要是，那;只(要)……必须;……不能不(一定要);每一个(所有);倘若，便;哪怕，也;就算，也;等等。例如，“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”，“只要功夫深，铁杵磨成针”，“要建设文化强国，必须满足人民基本文化需求。”这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。

　　充分条件假言命题，如果A，那么B，即A→B.在“A→B”中，A称为“前件”，B称为“后件”。“→”的规则是：

　　有前件(A)就必有后件(B)，

　　无前件(A)未必无后件(B)，

　　有后件(B)未必有前件(A)，

　　无后件(B)则必无前件(A)。

　　综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，下面给同学们提供一个非常重要的解题技巧。在“→”的规则中，如果充分条件“A→B”为真，那么四个规则均为真。只有在“前件(A)为真，后件(B)为假，即：有前件(A)，无后件(B)，”充分条件必为假。这一知识点技巧的运用，在历年中有多次突出的考察。

　　例如，【2006年26题】

　　小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。

　　以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

　　I 天没下雨，小张没去听音乐会

　　II天下雨，小张去听了音乐会

　　III天下雨，小张没去听音乐会

　　A、仅I B、仅II C、仅III D、仅I和II E、I、II和III

　　【答案】A

　　【解析】：题目中给出，“如果天不下雨，我一定去听音乐会”，这是一个充分条件假言命题，即“天不下雨→小张去听音乐会”，而题目问题要求“说明小张没有兑现承诺”，即是想问我们，这个充分条件何时为假。根据我们的所学知识，只有在“前件真，后件假”时，充分条件为假，这样我们可以快速得出结论，“天不下雨→小张没去听音乐会”表明“小张没有兑现承诺”。所以，紧有I是正确选项，答案为A.

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