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2014考研数学冲刺 高数精华总结

2013-12-12 06:59:49来源：考研教育网

　　考研数学令许多考生感到头疼，而高数是最令人痛恨的课程，但这部分很重要。希望大家还是要努力复习，争取让数学给自己加分，而不是拖后腿。下面给大家总结一些高数的复习精华，希望能给大家带来些帮助。

　　1，几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的？存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

　　2，罗尔定理：设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续（其中a不等于b），在开区间（a，b）上可导，且f（a）=f（b），那么至少存在一点ξ∈（a、b），使得 f'（ξ）=0.罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，⒈f（x）在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；⒉f（x）在内（a，b）可导表明曲线y=f（x）在每一点处有切线存在；⒊f（a）=f（b）表明曲线的割线（直线AB）平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在（a，b）内至少能找到一点ξ，使f'（ξ）=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行

　　3，应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

　　4，泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。第一：什么情况下要进行泰勒展开；第二：以哪一点为中心进行展开；第三：把谁展开；第四：展开到几阶？

　　5，对称性，轮换性，奇偶性在积分（重积分，线，面积分）中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。

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