新东方在线网络课堂 考研 新东方在线 > 考研 > 考研数学 > 考研数学高数 > 正文

2018考研数学高数:重积分变限积分函数的求导方法

2017-08-29 14:23:12 来源:网络考研资料下载

  积分学是高等数学的主要模块之一,在积分中很多情况下需要对变积分限的函数进行求导运算,例如,求变限积分函数极限时运用洛必达法则、求含变限积分且以参数形式表示的函数的导数、积分等式和不等式的证明等问题,这些情况不仅会出现在定积分中,而且有时也会出现在重积分中,下面我们对重积分中变限积分函数的求导方法做些分析介绍,供考研复习和学习高等数学的同学参考。

  一、重积分变限积分函数的求导方法

  在二重积分或三重积分中,如果含有变积分限,当需要对变积分限中的变量求导时,可以通过引入辅助函数等方法,将重积分化为关于辅助函数的定积分,然后利用定积分中的对变积分限函数的以下求导公式进行求导计算:

  当被积函数中含有求导变量时,应先用换元法或提出因式,使被积函数中不含求导变量,然后再用上述方法对变限积分的函数进行求导。

  二、典型题型分析

  通过上面的分析和例题看到,在重积分中很多情况下都会用到变限积分函数的求导公式,例如求含二重积分的函数极限、偏导数的计算、重积分等式或不等式的证明等,计算或证明中常把重积分转化成或看作定积分来求导,必要时须交换积分次序,求极限时常结合洛必达法则和等价无穷小代换等方法,同学们在解答考研数学中类似问题时要灵活运用所学的各种知识。

本文关键字: 考研数学高数 2018考研数学

分享到:

考研网络课堂全部课程

联报特惠 【签约】2019考研英语全程班(一、二可选) ¥1490 免费试听
【签约】2019考研数学全程班 ¥890 免费试听
【签约】2019考研政治全程班 ¥990 免费试听
考研公共课 英语 英语二 公共日语 政治 数学 数学零基础
考研专业课 西医专硕中医综合计算机 经济学管理学心理学 教育学历史学 二外日语
专业硕士 法律硕士(法学)法律硕士(非法学)MBA会计硕士教育硕士翻译硕士汉硕 金融硕士
考研直通车
快速响应:购课即开展择校择专业指导,且有一次更换所报专业课机会;
专属小灶:老师直播互动式教学,真正的“零”起点授课,就是让你入门;
专属辅导:班主任+科目老师,多对一全程辅导,智能讲练结合,随时检验效果;
签约重读:一科不过,全科重读,业内最低重读标准

课程试听换一换

  • 习近平思想解读政治提分速成班

    ¥199

  • 2019考研全年重要时政解读班

    ¥69

  • 马原二十个核心考点精讲精炼班

    ¥199

  • 考研政治核心考点及答题诀窍讲解班

    ¥299

  • 2019考研概率论核心专题(数一、三)

    ¥99

  • 2019考研线性代数核心专题

    ¥99

  • 2019考研数学考前3小时直播点题A班

    ¥99

  • 2019考研数学考前3小时直播点题B班

    ¥99

相关推荐

考研交流 • 下载

精品课限量免费领

考研实用 • 工具

考研课程排行榜本周本月

考研公开课更多>>

新东方在线张云天解析2019考研政治大纲 w 17分10秒
1 新东方在线张云天解析2019考研政治大纲
新东方在线徐涛解析2019考研政治大纲 w 20分00秒
2 新东方在线徐涛解析2019考研政治大纲
新东方在线桑宏斌解析2019考研政治大纲 w 16分16秒
3 新东方在线桑宏斌解析2019考研政治大纲
新东方在线阮晔解析2019考研政治大纲 w 32分38秒
4 新东方在线阮晔解析2019考研政治大纲
新东方在线郝明解析2019考研政治大纲 w 15分05秒
5 新东方在线郝明解析2019考研政治大纲

微博直播更多>>

推荐阅读