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2021考研数学高数定理梳理【二重积分】

2020-05-07 14:47:00来源：​网络

　　 2021考研数学高数定理梳理【二重积分】

　　2021考研的同学们现在仍旧处于基础复习阶段，数学高数作为老大难，应该最早复习备考，新东方在线考研小编整理了“2021考研数学高数定理梳理【二重积分】”的相关内容，希望对大家有所帮助。

　　1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)

　　平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

　　平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)为在点(x，y)处的密度。

　　平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

　　2、二重积分存在的条件当f(x，y)在闭区域D上连续时，存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分必定存在。

　　3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，则有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性质设M，m分别是f(x，y)在闭区域D上的最大值和最小值，σ是D的面积，则有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。

　　以上是新东方在线考研为考生整理的“2021考研数学高数定理梳理【二重积分】”的相关内容，希望对大家有帮助，更多考研数学信息尽在新东方正在学考研考研数学复习指导频道!


本文关键字: 2021考研 数学高数 二重积分

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