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2021考研数学高数知识点：函数的几何意义

2020-08-04 14:26:00来源：网络

　　 2021考研数学高数知识点：函数的几何意义

　　1.奇偶性：

设函数

\

的定义域为

\

，若对于任一

\

，都有

\

，称

\

为偶函数;若对于任一

\

，都有

\

，称

\

为奇函数.

　　几何意义：奇(偶)函数图像关于原点(关于y轴)对称。考试重点：考研上奇偶性的重点是其在求导和积分中的应用。

　　2.周期性：

对函数

\

，若存在常数

\

，使得对定义域内的每一个

\

仍在定义域内，且有

\

称函数

\

为周期函数，

\

称为

\

的周期.

　　几何意义：周期函数的图像过一个周期重复一次。考试重点：考研上周期性的重点是其在求导和积分中的应用。

　　3.有界性

设函数

\

在一个数集I上有定义，若存在正数M，使得对于每个

\

，都有

\

成立，称

\

在I上有界;否则，即这样的M不存在，称

\

在I上无界. 几何意义：函数

\

有界，其的图形介于直线

\

，与

\

之间为有界。考试重点：考研上有界性是一个难点，有界性涉及到高数中的极限，连续以及中值定理等内容。

　　4.单调性

单调性 设函数

\

在区间I上有定义，若对于I上任意两点

\

与

\

且

\

时，均有

\

，则称函数

\

在区间I上单调增加(或单调减少). 几何意义：函数

\

单增，自变量从小变到大的过程中，其的图形越来越高;函数

\

单减，自变量从小变到大的过程中，其的图形越来越低。考试重点：利用导数的符号判断函数的单调性。


本文关键字: 2021考研 数学高数 函数的几何意义

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