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2021年考研数学大纲：数学三高数考试内容

2021-02-05 07:13:00来源：网络

　　了解考研数学大纲可以帮助考研的同学找到正确的复习方向，从而提升复习效率。新东方在线考研频道为大家整理了“2021年考研数学大纲：数学三高数考试内容”，帮助考研人提升考研复习效率。

　　一、函数、极限、连续

　　考试内容

　　函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

　　数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析，2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析

　　函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

　　考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.

　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.

　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在于左极限、右极限之间的关系.

　　6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.

　　7.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小求极限.

　　8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.

　　9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.

　　二、一元函数微分学

　　考试内容

　　导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数　一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值

　　考试要求

　　1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.

　　2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.

　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

　　4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.

　　5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.

　　6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.

　　7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.

　　8.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析内，设函数2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析具有二阶导数.当2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析时，2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析的图形是凹的;当2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析时，2021考研数学（三）高等数学部分大纲原文解析的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘简单函数的图形.

　　以上就是为考研人分享的：“2021年考研数学大纲：数学三高数考试内容”希望能为大家带来帮助，预祝大家考研成功。更多考研数学大纲知识可以关注新东方在线考研频道。


本文关键字: 考研数学大纲

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