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2022年考研数学高数：必背定理之二重积分

2021-03-12 07:56:00来源：网络

　　考研数学高数是考研数学中的重要部分，掌握好高数可以是考研数学成绩大大提升。新东方在线考研频道为大家整理了“2022年考研数学高数：必背定理之二重积分”，帮助考研人提升考研复习效率。

　　2022年考研数学高数：必背定理之二重积分

　　1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)

　　平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

　　平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)为在点(x，y)处的密度。

　　平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

　　2、二重积分存在的条件当f(x，y)在闭区域D上连续时，极限存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分必定存在。

　　3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，则有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性质设M，m分别是f(x，y)在闭区域D上的最大值和最小值，σ是D的面积，则有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。

　　以上就是为考研人分享的：“2022年考研数学高数：必背定理之二重积分”希望能为大家带来帮助，预祝大家考研成功。更多考研数学知识可以关注新东方在线考研频道。


本文关键字: 考研数学高数

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