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2022考研数学复习指导：极限 　　

2021-04-13 11:55:21来源：网络

　　备战2022考研的同学，对于数学部分的备考，大家要提前做好规划。具体的如何复习，复习哪些内容?如何掌握重点内容?小编为考生整理了详细的内容，供大家参考!

　　基础阶段，我们的目标是三基本：基本概念、基本定理、基本方法，因此在基础阶段学习极限应从两个方面着手，一是极限的定义，二是极限的运算。

　　极限的定义在考试大纲中明确要求是理解，理解的意思并不是会背诵定义内容，而是能够领会定义内容背后的所蕴含的含义，正确理解所代表的任意小以及代表的距离。

　　除定义本身以外，极限的趋近状态也要注意区分，对于函数来说有六种趋近状态：各自的含义要非常清楚，而数列只有一种趋近状态，虽然没有指明，但是数列里边的隐含之意为 。

　　极限的计算则需要首先掌握考研数学要考到的七种基本方法，知道七种方法适用的情况。

　　第一种是四则运算，此方法大家为熟悉，但比较容易出错，需要注意使用四则运算的前提是进行运算的函数极限须都是存在的;

　　第二种是等价无穷小替换，这一方法比较受欢迎，而且很多极限计算的问题只需经过等价无穷小代换就能得出结果，不需再使用其他方法，需要注意的是等价无穷小代换前提须首先是无穷小才可代换，另外只能在乘积因子内代换(有些是可以在加减因子中代换的，但是在没有十足把握的情况下应避免使用在加减因子中代换);

　　第三种是洛达法则，适用于及 型未定式，在使用的过程中需要注意一下几点：

　　1、洛达法则须结合等价无穷小使用;

　　2、使用一次整理一次;

　　3、其他类型未定式需要转化成 及 型才可以使用洛达法则等;

　　第四种是泰勒展式，这是解决极限问题的利器，在基础阶段不要求掌握如何使用，只需了解泰勒展式的内容即可，具体使用原则会在强化阶段给出;

　　第五种是夹逼定理，主要用于解决含有不等式关系的极限问题，特别应用于 个分式之和的数列极限问题，放缩分母来达到出现不等关系的目的;

　　第六种是定积分的定义，与夹逼定理相区别，夹逼定理解决的问题放缩分母后分子可用一个式子去表示，而定积分的定义可解决夹逼定理不能解决的问题，主要的三步：

　　1、提取;

　　2、凑出;

　　3、极限符号及连加符号改写为，改写为，改写为计算定积分即可解决个分式之和的数列极限问题;

　　第七种方法是适用于数列极限的单调有界性定理，难点在于如何确定证明方向，一般单调有界性定理适用于由递推公式给出的数列极限问题，因此可采取数学归纳法证明有界性，做差的办法证明单调性。

　　以上就是为大家整理的“2022考研数学复习指导：极限”，更多精彩内容敬请关注本频道的持续更新!


本文关键字: 考研数学 考研

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