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2022考研数学新大纲变化详细解析

2021-06-09 07:22:00来源:网络

   2022考研数学新大纲变化详细解析

  2022考研数学一大纲如约而至,对考生而言,最 重要的,最 关心的莫过于考研大纲变动部分,以下,针对考研数学一,新东方在线考研小编对考研大纲变动部分作以说明。

  2022考研数学大纲终于发布。与往年相比,2022考研数学大纲发生了不小的变化,无论是试卷结构、分值分布,还是相关知识点,与往年相比都发生了变化,这就要求我们接下来的复习要按照大纲的变化,加以调整,以更加从容的心态准备接下来的复习。下面就新东方在线考研网就2022年考研数学大纲的变化进行详细解读分析。

  一. 考研数学大纲试卷结构和分值分布变化分析

  (一)试卷满分及考试时间(与往年相比,没有变化)

  各卷种试卷满分均为150分,考试时间均为180分钟。

  (二)答题方式(与往年相比,没有变化)

  答题方式为闭卷、笔试。

  (三)试卷内容结构(发生变化)

  1.数一、三(高等数学60%.线性代数20%.概率论与数理统计20%);

  往年数一、三(高等数学56%.线性代数22%.概率论与数理统计22%);

  2.数二 (高等数学80%.线性代数20%)。

  往年数二(高等数学78%.线性代数22%);

  (四)试卷题型结构(发生变化)

  1.单选题,共10小题,每题5分,共50分;

  往年单选题,共8小题,每题4分,共32分;

  2.填空题,共6小题,每题5分,共30分;

  往年填空题,共6小题,每题4分,共24分;

  3.解答题(包括证明题),共6小题,共70分。

  往年解答题(包括证明题),共9小题,共94分。

  二. 考研数学大纲知识点变化分析

  (一)数学一

  高等数学:

  一元函数积分学部分,原来要求:了解反常积分的概念,会计算反常积分。

  改为:理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法,会计算反常积分。

  无穷级数部分,原来要求:掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。

  改为:掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法,会用积分判别法。

  高等数学其他章节及线性代数和概率统计与往年相比没有变化。

  (二)数学二

  高等数学:

  二重积分部分,原来要求:了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

  改为:理解二重积分的概念,了解二重积分的基本性质,了解二重积分的中值定理,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

  常微分方程部分,原来要求:理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理。

  改为:理解线性微分方程解的性质及解的结构。

  线性代数:

  矩阵的特征值和特征向量部分,原来要求:理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,会将矩阵化为相似对角矩阵,理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

  改为:理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法,理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

  二次型部分,原来要求:了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

  改为:掌握二次型及其矩阵形式表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念。了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理,掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。会用配方法化二次型为标准形,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。

  (三)数学三

  高等数学:

  函数、极 限、连续部分,原来要求了解数列极 限和函数极 限(包括左极 限与右极 限)的概念.改为:理解极 限的概念,理解函数左极 限与右极 限的概念以及函数极 限存在与左极 限、右极 限之间的关系。

  一元函数微分学部分,原来要求了解泰勒定理改为理解并会用泰勒定理。

  原来要求会用洛必达法则求极 限改为掌握用洛必达法则求未定式极 限的方法。

  原来要求会描绘简单函数的图形改为会描绘函数的图形。

  一元函数积分学部分,对于反常积分,原来要求了解反常积分的概念,会计算反常积分。改为:理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法,会计算反常积分。

  多元函数微积分学部分,原来要求:了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数。了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最 大值和最 小值,并会解决简单的应用问题。了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.

  改为:了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最 大值和最 小值,并会解决简单的应用问题。了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.

  二重积分部分,原来要求了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

  改为:理解二重积分的概念,了解二重积分的基本性质,了解二重积分的中值定理,掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

  无穷级数部分:原来要求:了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件,掌握几何级数及 级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。了解任意项级数绝 对收敛与条件收敛的概念以及绝 对收敛与收敛的关系,了解交错级数的莱布尼茨判别法。会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数。了解 , , , 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式。

  改为:理解常数项级数发散以及收敛级数的和的概念。掌握级数的基本性质及级数收敛的必要条件,掌握几何级数及 级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法。了解任意项级数绝 对收敛与条件收敛的概念以及绝 对收敛与收敛的关系,掌握交错级数的莱布尼茨判别法。理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在其收敛区间内的和函数。掌握 , , , 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。

  微分方程部分:原来要求:会解二阶常系数齐次线性微分方程。了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。

  改为:理解线性微分方程解的性质及解的结构。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

  线性代数:

  原来要求:了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念。了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

  改为:掌握二次型及其矩阵形式表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换与合同矩阵的概念。了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理,掌握用正交变换化二次型为标准形的方法。会用配方法化二次型为标准形。

  概率统计没有发生变化。



本文关键字: 2022考研 数学大纲

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