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41.(13分)已知一个整数序列A:(a0,a1,…an-1),其中0≤ai 且m>n/

2021-07-15 07:31:00来源:新东方在线

  【题目】

  【答案要点】

  (1)给出算法的基本设计思想:(4分)

  算法的策略是从前向后扫描数组元素,标记出一个可能成为主元素的元素Num。然后重

  新计数,确认Num是否是主元素。

  算法可分为以下两步:

  ①选取候选的主元素:依次扫描所给数组中的每个整数,将第一个遇到的整数Num保存到c中,记录Num的出现次数为1;若遇到的下一个整数仍等于Num,则计数加1,否则计数减1;当计数减到0时,将遇到的下一个整数保存到c中,计数重新记为1,开始新一轮计数,即从当前位置开始重复上述过程,直到扫描完全部数组元素。

  ②判断c中元素是否是真正的主元素:再次扫描该数组,统计c中元素出现的次数,若大于n/2,则为主元素;否则,序列中不存在主元素。

  (2)算法实现:(7分)

  (3)说明算法复杂性:(2分)

  参考答案中实现的程序的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。


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