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2022青岛大学自命题考研大纲：856概率论与数理统计（1）

2021-11-04 07:07:00来源：

　　系统科学专业硕士入学考试大纲

　　考试科目代码及名称：856概率论与数理统计(1)

　　一、考试要求

　　掌握概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征及大数定律及中心极限定理、参数估计、假设检验、方差分析等方面的基本理论和基本运算方法。

　　二、考试内容

　　(1)概率论的基本概念：随机试验，样本空间，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性。

　　(2) 随机变量及其分布：一维离散型与连续型随机变量，分布函数，概率分布律，概率密度函数，两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布，一维随机变量函数的概率分布。

　　(3)多维随机变量及其分布：多维随机变量的联合分布函数，多维随机变量的函数的分布，和差积商的分布，最大值最小值分布。

　　(4)随机变量的数字特征

　　数学期望，随机变量函数的数学期望，方差，标准差，常用随机变量的数学期望与方差，协方差，线性相关系数，矩，协方差矩阵，n维正态分布。

　　(5) 大数定律及中心极限定理

　　切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，独立同分布场合的中心极限定理，棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理，李亚普诺夫中心极限定理。

　　(6) 样本及抽样分布

　　总体、个体、简单随机样本的基本概念，统计量，样本均值，样本方差，样本原点矩，样本中心矩，经验分布函数， 分布， 分布， 分布，分位数的概念及查表，四个抽样分布定理。

　　(7) 参数估计

　　最大似然原理(大概率事件原理)，似然函数，最大似然估计，估计量的评选标准，无偏估计，有效性，正态总体均值和方差的区间估计。

　　(8) 假设检验

　　假设检验的基本概念，原假设，备择假设，第一、二类错误及其概率，拒绝域，正态总体下的参数的假设检验。

　　三、试卷结构(题型分值)

　　1. 本科目满分为150分(100分/300分)，考试时间为180分钟。

　　2.题型结构

　　(1)选择题：占总分的20%

　　(2)简答题: 占总分的20%

　　(3)计算题：占总分的60%

　　四、参考书目

　　《概率论与数理统计》：盛骤、谢式千等编，高等教育出版社，2008年。


本文关键字: 自命题考研大纲

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