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考研数学高数知识点背诵内容汇总

2023-01-05 15:57:53来源：

　　考研数学科目中，高数部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中，关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考，小编为大家整理了考研数学高数知识点背诵内容汇总，供大家参考。

考研数学高数知识点背诵内容汇总
第一章：函数极限与连续
第一节：函数的性质
函数的单调性函数的奇偶性函数的周期性
第二节：极限的概念及性质
极限的定义极限的基本性质极限存在充要条件
第三节：无穷小与无穷大
无穷小的定义无穷大的定义无穷小的性质无穷小阶的概念等价无穷小
第四节：极限的求法（一）
利用四则运算法则利用两个重要极限利用等价无穷小利用洛必达法则利用函数连续性
利用极限存在准则利用定积分利用级数常用结论
第五节：极限的求法（二）
利用等价无穷小利用洛必达法则
第六节：极限的求法（三）
利用函数连续性利用极限存在准则
第七节：极限的求法（四）
利用泰勒公式
第八节：极限的求法（五）
利用定积分常用结论知识点
第九节：函数的连续性
函数连续性的概念函数的间断点初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
第十节：极限式中常数的确定
极限式中常数的确定
第十一节：求极限
求极限
第二章：一元函数导数与微分
第一节：一元函数导数
导数的定义导数的物理意义导数的几何意义
第二节：一元函数微分
微分的定义微分的几何意义
第三节：可导性、可微性、连续性之间的关系
函数可导性与连续性的关系函数的可微与连续性的关系
函数可导性与奇偶性周期性的关系函数的微分与函数的增量之间的关系
第四节：特殊函数导数的性质及常用结论
带有绝对值的函数的导数常见导数不存在情形常见结论
第五节：一元函数的求导方法
按定义求导变限积分求导公式导数的四则运算法则n阶导数运算法则参数方程求导法则
复合函数求导法则反函数求导法则隐函数求导法则相关变化率
第六节：导数定义
导数定义
第七节：分段函数求导
分段函数求导
第八节：变限积分求导
变限积分求导
第九节：导数的运算
隐函数及参数方程求导法的应用
第十节：高阶导数
高阶导数
第十一节：切线与法线
切线与法线
第十二节：函数微分
函数微分
第三章：微分中值定理及导数的应用
第一节：微分中值定理（上）
费马定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理
第二节：微分中值定理（中）
拉格朗日中值定理柯西中值定理
第三节：微分中值定理（下）
泰勒中值定理
第四节：函数的单调性
单调性判别方法函数单调区间的一般求法
第五节：函数的极值
函数极值定义函数极值的充分必要条件
函数极值的一般求法极值与最值
第六节：函数的凹凸性
凹凸性的定义凹凸性判定的充要条件
第七节：函数的拐点
函数拐点的定义函数拐点的充分必要条件一般求法
第八节：函数的渐近线
水平渐近线的定义铅直渐近线的定义斜渐近线的定义
第九节：曲率与曲率半径
曲率的定义曲率半径的定义曲率的计算公式
第十节：导数在经济学中的应用
暂无
第十一节：证明n阶导数的零点问题
证明n阶导数的零点问题
第十二节：证明存在某点满足某不等式
证明存在某点满足某不等式
第十三节：证明含有区间端点信息的命题
证明含有区间端点信息的命题
第十四节：证明存在两个点的命题
证明存在两个点的命题
第十五节：利用构造辅助函数证明等式
利用构造辅助函数证明等式
第十六节：函数的单调性与凹凸性
函数的单调性与极值
第十七节：关于不等式的证明
关于不等式的证明
第十八节：方程求根和根的唯一性
方程求根和根的唯一性
第四章：一元函数积分
第一节：原函数的定义与性质
原函数定义原函数性质
第二节：不定积分的定义与性质
不定积分的定义不定积分性质
第三节：不定积分的计算与技巧
利用基本积分表计算不定积分利用第一类换元法计算不定积分
利用第二类换元法计算不定积分利用分部积分法计算不定积分
有理函数的不定积分的计算技巧
第四节：定积分
定积分的定义定积分的几何意义可积的必要条件
可积的充分条件定积分性质及定理定积分的计算与技巧
第五节：变限积分的定义与性质
变限积分定义变限积分性质
第六节：反常积分（广义积分）
反常积分的定义反常积分（广义积分）的性质及定理
几个重要的反常积分（广义积分）反常积分的计算与技巧
第七节：积分的重要公式与结论
奇偶函数的积分性质周期函数的积分性质
对称区间上函数的定积分几个常用的定积分变换公式
定区间上函数定积分变换n阶正余弦函数的定积分
第八节：定积分的元素法
定积分的元素法的一般步骤体积
第九节：一元函数积分学的几何应用
平面图形的面积体积平面曲线的弧长
第十节：一元函数积分学的物理应用
变力沿直线所做的功水压力引力质心
第十一节：分部积分法
分部积分法
第十二节：利用不定积分的概念与性质计算
利用不定积分的概念与性质计算
第十三节：换元积分法
换元积分法
第十四节：定积分的概念、性质
定积分的概念、性质
第十五节：定积分的计算
定积分的计算
第十六节：定积分等式（不等式）的证明
定积分等式（不等式）的证明
第十七节：定积分的应用
定积分的应用
第十八节：广义积分
广义积分
第五章：常微分方程
第一节：微分方程的基本概念
第二节：一阶微分方程及解法
第三节：高阶线性微分方程
第四节：变量可分离方程
第五节：齐次方程
第六节：一阶线性微分方程
第七节：常系数线性微分方程
第八节：其他类型
第六章：多元函数微分学
第一节：多元函数的概念、极限与连续性
第二节：多元函数的偏导数
第三节：多元函数的可微性与全微分
第四节：多元函数的求导法则
第五节：多元函数的极值
第六节：多元函数的最大值和最小值
第七节：多元函数微分学的几何应用
第七章：多元函数积分
第一节：二重积分
第八章：无穷级数
第一节：常数项级数
第二节：常数项级数的审敛法
第三节：函数项级数与幂级数
第四节：傅里叶级数

　　以上就是为大家整理的“考研数学高数知识点背诵内容汇总”，希望帮助考生们更好的复习备考。


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