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考研数学科目中，高数部分也是重要的考点内容。那么在实际的复习中，关于这部分需要大家掌握的核心知识点都有哪些呢?为了让备战考研数学的同学更全面的进行备考，小编为大家整理了考研数学高数知识点背诵内容汇总，供大家参考。
| 考研数学高数知识点背诵内容汇总 | ||||
| 第一章：函数极限与连续 | ||||
| 第一节：函数的性质 | ||||
| 函数的单调性 | 函数的奇偶性 | 函数的周期性 | ||
| 第二节：极限的概念及性质 | ||||
| 极限的定义 | 极限的基本性质 | 极限存在充要条件 | ||
| 第三节：无穷小与无穷大 | ||||
| 无穷小的定义 | 无穷大的定义 | 无穷小的性质 | 无穷小阶的概念 | 等价无穷小 |
| 第四节：极限的求法（一） | ||||
| 利用四则运算法则 | 利用两个重要极限 | 利用等价无穷小 | 利用洛必达法则 | 利用函数连续性 |
| 利用极限存在准则 | 利用定积分 | 利用级数 | 常用结论 | |
| 第五节：极限的求法（二） | ||||
| 利用等价无穷小 | 利用洛必达法则 | |||
| 第六节：极限的求法（三） | ||||
| 利用函数连续性 | 利用极限存在准则 | |||
| 第七节：极限的求法（四） | ||||
| 利用泰勒公式 | ||||
| 第八节：极限的求法（五） | ||||
| 利用定积分 | 常用结论知识点 | |||
| 第九节：函数的连续性 | ||||
| 函数连续性的概念 | 函数的间断点 | 初等函数的连续性 | 闭区间上连续函数的性质 | |
| 第十节：极限式中常数的确定 | ||||
| 极限式中常数的确定 | ||||
| 第十一节：求极限 | ||||
| 求极限 | ||||
| 第二章：一元函数导数与微分 | ||||
| 第一节：一元函数导数 | ||||
| 导数的定义 | 导数的物理意义 | 导数的几何意义 | ||
| 第二节：一元函数微分 | ||||
| 微分的定义 | 微分的几何意义 | |||
| 第三节：可导性、可微性、连续性之间的关系 | ||||
| 函数可导性与连续性的关系 | 函数的可微与连续性的关系 | |||
| 函数可导性与奇偶性周期性的关系 | 函数的微分与函数的增量之间的关系 | |||
| 第四节：特殊函数导数的性质及常用结论 | ||||
| 带有绝对值的函数的导数 | 常见导数不存在情形 | 常见结论 | ||
| 第五节：一元函数的求导方法 | ||||
| 按定义求导 | 变限积分求导公式 | 导数的四则运算法则 | n阶导数运算法则 | 参数方程求导法则 |
| 复合函数求导法则 | 反函数求导法则 | 隐函数求导法则 | 相关变化率 | |
| 第六节：导数定义 | ||||
| 导数定义 | ||||
| 第七节：分段函数求导 | ||||
| 分段函数求导 | ||||
| 第八节：变限积分求导 | ||||
| 变限积分求导 | ||||
| 第九节：导数的运算 | ||||
| 隐函数及参数方程求导法的应用 | ||||
| 第十节：高阶导数 | ||||
| 高阶导数 | ||||
| 第十一节：切线与法线 | ||||
| 切线与法线 | ||||
| 第十二节：函数微分 | ||||
| 函数微分 | ||||
| 第三章：微分中值定理及导数的应用 | ||||
| 第一节：微分中值定理（上） | ||||
| 费马定理 | 罗尔定理 | 拉格朗日中值定理 | 柯西中值定理 | |
| 第二节：微分中值定理（中） | ||||
| 拉格朗日中值定理 | 柯西中值定理 | |||
| 第三节：微分中值定理（下） | ||||
| 泰勒中值定理 | ||||
| 第四节：函数的单调性 | ||||
| 单调性判别方法 | 函数单调区间的一般求法 | |||
| 第五节：函数的极值 | ||||
| 函数极值定义 | 函数极值的充分必要条件 | |||
| 函数极值的一般求法 | 极值与最值 | |||
| 第六节：函数的凹凸性 | ||||
| 凹凸性的定义 | 凹凸性判定的充要条件 | |||
| 第七节：函数的拐点 | ||||
| 函数拐点的定义 | 函数拐点的充分必要条件 | 一般求法 | ||
| 第八节：函数的渐近线 | ||||
| 水平渐近线的定义 | 铅直渐近线的定义 | 斜渐近线的定义 | ||
| 第九节：曲率与曲率半径 | ||||
| 曲率的定义 | 曲率半径的定义 | 曲率的计算公式 | ||
| 第十节：导数在经济学中的应用 | ||||
| 暂无 | ||||
| 第十一节：证明n阶导数的零点问题 | ||||
| 证明n阶导数的零点问题 | ||||
| 第十二节：证明存在某点满足某不等式 | ||||
| 证明存在某点满足某不等式 | ||||
| 第十三节：证明含有区间端点信息的命题 | ||||
| 证明含有区间端点信息的命题 | ||||
| 第十四节：证明存在两个点的命题 | ||||
| 证明存在两个点的命题 | ||||
| 第十五节：利用构造辅助函数证明等式 | ||||
| 利用构造辅助函数证明等式 | ||||
| 第十六节：函数的单调性与凹凸性 | ||||
| 函数的单调性与极值 | ||||
| 第十七节：关于不等式的证明 | ||||
| 关于不等式的证明 | ||||
| 第十八节：方程求根和根的唯一性 | ||||
| 方程求根和根的唯一性 | ||||
| 第四章：一元函数积分 | ||||
| 第一节：原函数的定义与性质 | ||||
| 原函数定义 | 原函数性质 | |||
| 第二节：不定积分的定义与性质 | ||||
| 不定积分的定义 | 不定积分性质 | |||
| 第三节：不定积分的计算与技巧 | ||||
| 利用基本积分表计算不定积分 | 利用第一类换元法计算不定积分 | |||
| 利用第二类换元法计算不定积分 | 利用分部积分法计算不定积分 | |||
| 有理函数的不定积分的计算技巧 | ||||
| 第四节：定积分 | ||||
| 定积分的定义 | 定积分的几何意义 | 可积的必要条件 | ||
| 可积的充分条件 | 定积分性质及定理 | 定积分的计算与技巧 | ||
| 第五节：变限积分的定义与性质 | ||||
| 变限积分定义 | 变限积分性质 | |||
| 第六节：反常积分（广义积分） | ||||
| 反常积分的定义 | 反常积分（广义积分）的性质及定理 | |||
| 几个重要的反常积分（广义积分） | 反常积分的计算与技巧 | |||
| 第七节：积分的重要公式与结论 | ||||
| 奇偶函数的积分性质 | 周期函数的积分性质 | |||
| 对称区间上函数的定积分 | 几个常用的定积分变换公式 | |||
| 定区间上函数定积分变换 | n阶正余弦函数的定积分 | |||
| 第八节：定积分的元素法 | ||||
| 定积分的元素法的一般步骤 | 体积 | |||
| 第九节：一元函数积分学的几何应用 | ||||
| 平面图形的面积 | 体积 | 平面曲线的弧长 | ||
| 第十节：一元函数积分学的物理应用 | ||||
| 变力沿直线所做的功 | 水压力 | 引力 | 质心 | |
| 第十一节：分部积分法 | ||||
| 分部积分法 | ||||
| 第十二节：利用不定积分的概念与性质计算 | ||||
| 利用不定积分的概念与性质计算 | ||||
| 第十三节：换元积分法 | ||||
| 换元积分法 | ||||
| 第十四节：定积分的概念、性质 | ||||
| 定积分的概念、性质 | ||||
| 第十五节：定积分的计算 | ||||
| 定积分的计算 | ||||
| 第十六节：定积分等式（不等式）的证明 | ||||
| 定积分等式（不等式）的证明 | ||||
| 第十七节：定积分的应用 | ||||
| 定积分的应用 | ||||
| 第十八节：广义积分 | ||||
| 广义积分 | ||||
| 第五章：常微分方程 | ||||
| 第一节：微分方程的基本概念 | ||||
| 第二节：一阶微分方程及解法 | ||||
| 第三节：高阶线性微分方程 | ||||
| 第四节：变量可分离方程 | ||||
| 第五节：齐次方程 | ||||
| 第六节：一阶线性微分方程 | ||||
| 第七节：常系数线性微分方程 | ||||
| 第八节：其他类型 | ||||
| 第六章：多元函数微分学 | ||||
| 第一节：多元函数的概念、极限与连续性 | ||||
| 第二节：多元函数的偏导数 | ||||
| 第三节：多元函数的可微性与全微分 | ||||
| 第四节：多元函数的求导法则 | ||||
| 第五节：多元函数的极值 | ||||
| 第六节：多元函数的最大值和最小值 | ||||
| 第七节：多元函数微分学的几何应用 | ||||
| 第七章：多元函数积分 | ||||
| 第一节：二重积分 | ||||
| 第八章：无穷级数 | ||||
| 第一节：常数项级数 | ||||
| 第二节：常数项级数的审敛法 | ||||
| 第三节：函数项级数与幂级数 | ||||
| 第四节：傅里叶级数 | ||||
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