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2024考研数学高数:高数定理证明之求导公式

2023-11-27 08:35:30来源：网络

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2024考研数学高数:高数定理证明之求导公式”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

2024考研数学高数:高数定理证明之求导公式

　　2015年考了一个证明题：证明两个函数乘积的导数公式。几乎每位同学都对这个公式怎么用比较熟悉，而对它怎么来的较为陌生。实际上，这种在2015年前从未考过的基本公式的证明，一般只会在基础阶段讲到。如果这个阶段的考生带着急功近利的心态只关注结论怎么用，而不关心结论怎么来的，那很可能从未认真思考过该公式的证明过程，进而在考场上变得很被动。要重视基础阶段的复习，那些历年试题中未考过的重要结论的证明，有可能考到，不要放过。

　　当然，该公式的证明并不难。先考虑f(x)*g(x)在点x0处的导数。函数在一点的导数自然用导数定义考察，可以按照导数定义写出一个极限式子。该极限为“0分之0”型，但不能用洛必达法则，因为分子的导数不好算(乘积的导数公式恰好是要证的，不能用!)。利用数学上常用的拼凑之法，加一项，减一项。这个“无中生有”的项要和前后都有联系，便于提公因子。之后分子的四项两两配对，除以分母后考虑极限，不难得出结果。再由x0的任意性，便得到了f(x)*g(x)在任意点的导数公式。

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“ 2024考研数学高数:高数定理证明之求导公式”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

本文关键字: 2024考研数学高数 考研数学高数

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