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2025考研数学高数备考微分中值定理

2024-04-10 08:39:00来源:网络

  为了让考研的同学更高效地复习考研数学新东方在线考研频道归纳整理了“2025考研数学高数备考微分中值定理”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。

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  利用微分中值定理:微分中值定理在高数的证明题中是非常大的,在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时,一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广,当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时,可考虑用柯西中值定理证明。

  利用定积分中值定理:该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论,一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号,从而与其他项作大小的比较,进而得出证明。

  除此之外,最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数,若函数的最小值为0或为常数,则该函数就是大于零的,从而不等式得以证明。

  以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025考研数学高数备考微分中值定理”相关内容,希望对大家有帮助,新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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