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2025考研数学高数的罗尔定理知识分析

2024-07-02 08:48:31来源:网络

  为了让考研的同学更高效地复习考研数学新东方在线考研频道归纳整理了“2025考研数学高数的罗尔定理知识分析”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。

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  罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义:①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f'(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行。

  以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025考研数学高数的罗尔定理知识分析”相关内容,希望对大家有帮助,新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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