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2025考研数学高数常微分方程部分知识点

2024-07-30 09:10:13来源：网络

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“2025考研数学高数常微分方程部分知识点”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

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　　常微分方程是与微积分有紧密联系的一门数学分支、在实际问题中有重要应用。利用常微分方程建立实际问题的数学模型和方程的求解是这部分内容的两个核心问题。

　　考纲内容：

　　1、常微分方程的基本概念：了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;

　　2、变量可分离的微分方程、、齐次微分方程、一阶线性微分方程：掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程;

　　3、(数一)伯努利方程、全微分方程、可用简单的变量代换求解某些微分方程：会解伯努利和全微分方程，会用简单的变量代换求解某些微分方程;

　　4、(数一、数二)可降阶的高阶微分方程：会用降阶法解下列形式的微分方程：

　　5、线性微分方程解的性质及解的结构定理：理解线性微分方程解的性质及解的结构;

　　6、二阶常系数齐次线性微分方程：掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;

　　7、(数一、数二)高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程：会求解某些高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程;

　　8、简单的二阶常系数非齐次线性微分方程：会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，(数一、数二)以及这些自由项的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;

　　9、(数一)欧拉方程：会解欧拉方程;

　　10、微分方程的简单应用：会用微分方程解决一些简单的应用问题，(数三)会用微分方程求解简单的经济应用问题。

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025考研数学高数常微分方程部分知识点”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

本文关键字: 2025考研数学高数 考研数学高数

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