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考研高数考试范围

2024-12-13 09:03:01来源：

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“考研高数考试范围”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

点击下载>考研数学高数知识点|公式|导图

　　考研高数是考研数学的重要部分，对于备考的学生来说，深入理解和掌握其考试范围内的各大核心内容是取得高分的关键。本文将为大家总结考研高数的五个核心标题，帮助考生高效备考。

　　1. 函数、极限与连续

　　函数是高数的基础概念，涵盖了函数的种类、性质及基本运算。重点复习函数的单调性、奇偶性、周期性等特性。极限是高数的另一个基础概念，主要内容包括数列极限、函数极限以及常见极限求法，理解利用ε-δ定义来精确描述极限。连续性是研究函数性质的重要工具，掌握连续函数的判定方法、间断点分类以及相关的闭区间有界函数定理，是熟练应对考研数学题目的必备技能。

　　2. 导数与微分

　　导数与微分是函数分析的重要工具之一。重点掌握导数的几何意义和物理意义，了解其基本求导法则（如和差法则、积商法则、链式法则）以及重要函数的导数（如指数函数、对数函数、三角函数等）。深入理解高阶导数和导数应用（如单调性、极值、凹凸性、拐点和曲率等），并掌握微分的概念及高阶微分。

　　3. 不定积分与定积分

　　积分是微积分重要组成部分之一，不定积分是反导数的概念，掌握基本不定积分公式和常用积分技巧（如分部积分法、换元积分法等）。定积分是曲线面积的数学表达，理解定积分的几何意义及计算方法，重点掌握定积分的性质和牛顿-莱布尼兹公式，应用积分方法解决实际问题（如面积、体积、引力等）。

　　4. 多元函数与多重积分

　　多元函数和多重积分是进一步复杂的运算内容。掌握多元函数的定义、偏导数和全微分，梯度、方向导数及其应用。学习二重积分和三重积分的计算方法并能将其应用于求面积、体积等实际问题，多重积分在非直角坐标系下的转换（如极坐标、柱坐标及球坐标）也是重要内容。

　　5. 微分方程

　　微分方程是描述现实世界中变化规律的重要数学工具。掌握常微分方程的一阶、二阶及高阶方程的解法，理解齐次与非齐次方程、线性与非线性方程的区别，熟悉常用解法如变量分离法、降阶法、曲线积分法等。逐步掌握实用的微分方程解法并能应用于实际问题建模与求解。

　　通过系统学习并整合这些核心知识点，将帮助考生全面理解考研高数的重要内容，高效备考，从容应对考试。

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“考研高数考试范围”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

本文关键字: 考研高数 函数 极限

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