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考研高数考点：五个核心考点

2024-12-13 09:03:56来源：

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“考研高数考点：五个核心考点”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

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　　在考研数学中，高等数学的考点包括多个重要知识模块，考生需重点掌握以下五个核心考点，才能在考试中取得优异成绩。

　　1. 极限与连续

　　极限与连续是高等数学的基础知识，也是深入理解导数和积分的重要前提。考生需要掌握：

　　· 极限的定义及计算方法，包括ε-δ定义、无穷小和无穷大的概念。

　　· 极限的性质和四则运算法则，能够熟练解决极限分开化简问题。

　　· 连续函数及其基本性质，熟悉开区间和闭区间上连续性的判定。

　　· 常见函数的图形以及极限求解中的夹逼定理和洛必达法则等技巧。

　　2. 导数与其应用

　　导数作为研究函数变化的重要工具，考点包括：

　　· 导数的定义、导数的几何意义和物理意义。

　　· 常见函数的求导法则，如基本函数、多项式函数、反函数、隐函数及参数方程的求导。

　　· 导数应用于单调性、极值、凹凸性、拐点、函数的最大值和最小值问题的求解。

　　· 泰勒展开式、多变量函数的偏导数以及全微分概念及其应用。

　　3. 不定积分与定积分

　　不定积分与定积分是微积分的主要内容，考点包括：

　　· 不定积分的定义，掌握基本积分公式与常用积分方法，如换元法、分部积分法。

　　· 定积分的定义及其几何意义，基本性质及计算方法。

　　· 牛顿-莱布尼茨公式，定积分的应用于计算平面图形面积、旋转体体积和曲线长度等实际问题。

　　· 广义积分及其判别收敛性的方法。

　　4. 常微分方程

　　常微分方程研究函数的动态变化过程，考点包括：

　　· 一阶微分方程的基本解法，如变量分离法、一阶线性微分方程的解法。

　　· 高阶线性微分方程的解法，齐次方程、非齐次方程的通解和特解，以及叠加原理。

　　· 常微分方程的实际应用问题，如人口增长模型、导弹运动方程等。

　　5. 多元函数微分学与积分学

　　多元函数微分学与积分学扩展了单变量的概念，使考点更加丰富：

　　· 多元函数的极限、连续性以及偏导数和全微分。

　　· 多元函数的极值及拉格朗日乘数法。

　　· 二重积分和三重积分的定义、计算方法及换元积分法。

　　· 圆柱坐标系和球坐标系下的积分计算以及重积分在物理中的应用。

　　通过系统复习以上五个核心考点，考生可以全面掌握高等数学的核心内容，提高解题技巧，构建扎实的理论基础，以便在考研数学中获得更好的成绩。

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“考研高数考点：五个核心考点”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

本文关键字: 考研高等数学 极限与连续

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