2026考研数学线性代数:线性代数方程组的知识

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　　线性代数方程组的相关知识与应用。

　　1.矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;

　　2.齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件;

　　3.齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;

　　4.非齐次线性方程组解的结构及通解;

　　5.用初等行变换求解线性方程组的方法;

　　6. 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.

　　7.向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;

　　8.向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;

　　9.向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;

　　10. 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)

　　11.基变换和坐标变换公式，过渡矩阵。(数一)

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