北方民族大学《理论力学》2022-2023学年第一学期期末试卷

北方民族大学《理论力学》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人

一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、一根长为L的均匀细杆，质量为M，可绕一端的水平轴O在竖直平面内自由转动。现将细杆从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，当细杆转到竖直位置时，其角速度为多少？

A.√(6g/L)B.√(3g/2L)C.√(2g/L)D.√(3g/L)

2、在一个固定的光滑圆环轨道上，有一个小球从最高点由静止开始下滑。若圆环半径为R，小球滑到最低点时的速度大小为多少？

A.√gRB.√2gRC.2√gRD.4√gR

3、一质量为m的物体在水平拉力F作用下沿粗糙水平面运动，动摩擦因数为μ，拉力F随时间t变化的图像如图所示，以下关于物体在0-t0时间内位移大小的表达式，正确的是？（图像自行想象）

A.（F0-μmg）t0^2/2mB.（F0-μmg）t0^2/2C.（F0t0-μmg）t0/2D.（F0t0-μmg）t0/2m

4、一物体从高处自由下落，经过时间t落地，下落的高度为h，重力加速度为g，则h等于多少？

A.1/2gt²；B.gt²；C.2gt²；D.1/2gt。

5、在热力学过程中，等压过程、等容过程和等温过程具有不同的特点。对于理想气体的等压膨胀过程，以下哪个物理量增大？

A.内能B.压强C.温度D.体积

6、在振动学中，关于简谐振动的特点，以下哪个描述是不正确的？

A.回复力与位移成正比且方向相反。B.振动的频率与振幅无关。C.振动过程中机械能守恒。D.简谐振动一定是等幅振动，不可能出现振幅变化。

7、对于简谐振动的图像，以下哪个特征不能从图像中直接得到？

A.振幅。B.频率。C.初相位。D.振动的周期。

8、一个质量为M的圆环，半径为R，可绕竖直轴在水平面内自由转动。环上套有一个质量为m的小球，小球与圆环之间的摩擦忽略不计。现给小球一个初速度v，使其在圆环上做圆周运动。当小球运动到圆环最高点时，圆环对小球的作用力大小为多少？

A.mg+mv^2/RB.mg-mv^2/RC.mv^2/R-mgD.0

9、在流体的连续性方程中，以下哪个物理量不是方程中涉及的量？

A.流体的密度。B.流体的流速。C.流体的压力。D.管道的横截面积。

10、在光的衍射现象中，以下哪个条件不是产生明显衍射现象的必要条件？

A.障碍物或孔隙的尺寸与光的波长相当。B.光源发出的光是单色光。C.观察衍射现象的距离足够远。D.衍射屏后的空间足够大。

11、在一个光滑的水平面上，有两个质量相同的小球A和B，分别以速度vA和vB相向运动，发生正碰，碰撞后两球的速度分别为vA'和vB'，已知碰撞过程中没有机械能损失，以下关于碰撞后两球速度的表达式，正确的是？

A.vA'=vB，vB'=vAB.vA'=-vA，vB'=-vBC.vA'=0，vB'=0D.vA'=（vA+vB）/2，vB'=（vA+vB）/21

2、在一个光滑的水平面上，有三个质量均为m的物块A、B、C，排成一条直线，A、B之间和B、C之间分别用一根轻质弹簧连接。现对A施加一个水平向右的力F，使三个物块一起向右运动。已知弹簧的劲度系数均为k，则A、B之间弹簧的伸长量为多少？

A.F/2kB.F/3kC.2F/3kD.F/k

13、在一个光滑的水平面上，有两个质量分别为m1和m2的小球，中间用一根轻质弹簧相连，弹簧处于原长。现给m1一个水平向右的速度v0，m2静止，当弹簧压缩到最短时，两球的共同速度为多少？

A.m1v0/(m1+m2)B.m2v0/(m1+m2)C.(m1-m2)v0/(m1+m2)D.(m1+m2)v0/(m1-m2)

14、对于转动惯量的计算，以下哪种形状的物体不能用简单的公式直接计算？

A.均匀细直棒绕一端的转动惯量。B.均匀圆盘绕中心轴的转动惯量。C.空心圆柱体绕中心轴的转动惯量。D.形状不规则的物体绕某一轴的转动惯量。

15、一个质量为m的物体放在粗糙的斜面上，斜面的倾角为θ，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，现用一个平行于斜面向上的力F拉动物体，使其沿斜面匀速向上运动，力F的大小为多少？

A.mgsinθ+μmgcosθB.mgsinθ-μmgcosθC.μmgcosθ-mgsinθD.μmgcosθ+mgsinθ

16、在热力学第二定律的克劳修斯表述中，热量不能？

A.自发地从低温物体传到高温物体B.从高温物体传到低温物体C.在绝热过程中从一个物体传到另一个物体D.以上都不是

17、在振动的能量问题中，以下哪个因素不是决定振动系统能量大小的因素？

A.振幅的大小。B.振动的频率。C.系统的质量。D.振动的初相位。

18、一个质量为M的圆环，半径为R，可绕通过环心的竖直轴无摩擦地转动，环上套有一个质量为m的小球，小球与环之间用一根轻质细绳相连，细绳不可伸长，现将小球从与环心等高的位置由静止释放，当小球运动到最低点时，圆环的角速度为多少？

A.√(2mgR/(M+m)R^2)B.√(2mgR/(M-m)R^2)C.√(mgR/(M+m)R^2)D.√(mgR/(M-m)R^2)

19、一个质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，地球质量为M。卫星的动能为多少？

A.GMm/2rB.GMm/rC.GMm/4rD.GMm/8r

20、在一个定滑轮两侧，分别悬挂质量为m和2m的物体，忽略滑轮的质量和摩擦力，当系统由静止释放后，质量为m的物体的加速度大小为多少？

A.g/3B.g/2C.2g/3D.g

二、简答题（本大题共4个小题，共40分)

1、（本题10分）论述在一个带电粒子在磁场中做圆周运动的问题中，如何根据洛伦兹力提供向心力来计算粒子的轨道半径和周期？

2、（本题10分）在研究质点系的动力学问题时，请说明质心的概念和质心运动定理，并举例说明如何运用质心运动定理解决多质点系统的运动问题。

3、（本题10分）探讨在研究非线性振动问题时，如何运用非线性动力学理论和方法来分析系统的混沌行为和分岔现象？

4、（本题10分）分析在一个带电粒子在磁场和电场交替的区域中运动的问题中，如何确定粒子在不同区域的运动轨迹和速度？

三、计算题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）一个做匀减速直线运动的物体，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s²，运动了10m后停止，求物体运动的时间。

2、（本题10分）一个质量为5kg的物体在光滑水平面上受到一个水平向右的力，其大小随时间变化的规律为F=10+2t（N），求物体在5s内的位移。