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必知必会：考研高数基础公式大全，夯实数学根基

2025-03-05 08:14:00来源：

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“必知必会：考研高数基础公式大全，夯实数学根基”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

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　　考研高数的复习过程中，掌握基础公式是奠定成绩的重要环节。这些公式不仅是解题的关键工具，更是理解高等数学理论的基础。因此，为了帮助大家更好地复习高数，本文将列出一些必知必会的高数基础公式，助你夯实数学根基，轻松应对考研挑战。

　　一、函数与极限公式

　　常见函数公式

　　幂函数：f(x)=x^n

　　指数函数：f(x)=a^x

　　对数函数：f(x)=log_a(x)

　　三角函数：f(x)=sin(x), cos(x), tan(x)

　　极限公式

　　函数极限：lim(x→a)f(x)=L

　　无穷小量关系：o(x^n)，逐次比极限等

　　洛必达法则：当lim(x→a)f(x)/g(x)为不定形式，经变形应用

　　二、导数与微分公式

　　导数公式

　　(a^x)'=a^x ln(a)

　　(log_a(x))'=1/(x ln(a))

　　(sin(x))'=cos(x)

　　(cos(x))'=-sin(x)

　　导数定义：f’(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h

　　常用函数导数：多项式、指数、对数、三角函数的导数

　　高阶导数与链式法则

　　链式法则：若y=f(u),u=g(x),则dy/dx=(dy/du)(du/dx)

　　隐函数求导：需先求出隐函数的显式化表示，再导

　　三、积分公式

　　不定积分（原函数）

　　基本不定积分：∫x^n dx=(x^(n+1))/(n+1) + C

　　指数与对数函数积分：∫e^x dx=e^x + C, ∫(1/x) dx=ln|x| + C

　　常用三角函数积分：∫sin(x) dx=-cos(x) + C

　　定积分公式

　　牛顿-莱布尼兹公式：∫[a,b] f(x) dx = F(b)-F(a)

　　常见技巧：分部积分、变换积分法等

　　四、微分方程的公式

　　一阶微分方程

　　分离变量法：dy/dx=g(y)h(x), 分离后积分求解

　　齐次方程与线性方程的特殊求解方法

　　二阶微分方程

　　常系数齐次微分方程：求特征方程，解出特解

　　非齐次微分方程：应用待定系数法和变换法求解

　　掌握这些基础公式并反复练习，将有助于你在考试中快速反应，准确解题。考研高数固然复杂，但只要打好基础，你一定能应对自如，取得优异成绩！

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“必知必会：考研高数基础公式大全，夯实数学根基”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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本文关键字: 考研高数 基础公式

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