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下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。

2025-06-04 07:05:00来源：网络

　　考研的备考中，对于历年真题的复习，也是提升考试分数的重要方法。为了让大家更好的积累学习，小编为大家整理了历年考研真题，下面是关于“下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。”，希望对大家有更好的帮助。

　　3、下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。I.向二叉排序树插入一个结点，所需要的比较次数可能大于此排序树的高度II.二叉排序树一定是平衡二叉树III.删除二叉排序树中的一个结点，再重新插入，一定能得到原来的二叉排序树IV.平衡二叉树是指左、右子树的高度差的绝对值不大于1的二叉树

　　A、I、II、IV

　　B、II、III、IV

　　C、I. IV

　　D、只有IV

　　3、试题答案：D

　　试题解析：

　　【考点】本题考查二叉排序树的特点。

　　【解析】

　　I.向二叉排序树中插入新的结点所需要的比较次数最多为该树的高度，所以I说法错误。

　　II.二叉排序树不一定是平衡叉树，如下所示，该二叉树是一颗二叉排序树，但不是平衡二叉树。

　　III.删除二叉排序树中的一个结点，再重新插入，不一定能得到原来的二叉排序树，如下所示：

　　IV.平衡二叉树也叫AVL树，它或者是一颗空树，或者具有以下性质的二叉排序树：它的左子树和左子树的高度之差的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树，所以IV说法正确。

　　综上所述，本题选D。

　　以上“下列关于二叉排序树的说法正确的是( )。”，更多关于考研真题内容将不断更新。



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