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考研高等数学考试内容概述

2025-06-12 08:04:00来源：

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“考研高等数学考试内容概述”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

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　　考研高等数学是许多理工科及经济管理类专业研究生入学考试中的重要科目之一。它主要考察考生对数学基础知识的掌握情况及其综合运用能力，是衡量考生数学素质和逻辑思维能力的重要指标。考研高等数学的考试内容大致可以分为以下几个部分：

　　首先是函数与极限。函数是数学的基本概念之一，考生需要掌握各种常见函数的定义、性质及其图像，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。极限是微积分的基础，考生需要熟练掌握极限的定义、性质及其计算方法，特别是无穷小量和无穷大量的比较、极限的四则运算法则以及洛必达法则的应用。

　　其次是微分学与积分学。微分学主要包括导数与微分的概念及其应用，考生需要掌握函数的导数、微分的几何意义、导数的计算方法及其应用，如函数的单调性、极值、凹凸性和拐点的判断等。积分学主要包括不定积分、定积分及其应用，考生需要掌握积分的基本概念、常见积分方法（如分部积分法、换元积分法等）以及定积分的几何意义和物理应用，如面积、体积、弧长、质心等的计算。

　　第三部分是多元函数微积分。多元函数微积分主要包括多元函数的极限与连续性、偏导数与全微分、多元函数的极值及其应用、重积分及其计算方法等。考生需要掌握多元函数的基本概念及其计算方法，特别是熟悉二重积分、三重积分的计算及其应用。

　　第四部分是常微分方程。常微分方程是描述动态系统的重要工具，考生需要掌握一阶微分方程的解法（如分离变量法、线性微分方程的积分因子法等）、高阶微分方程的解法（如降阶法、特征方程法等）以及常微分方程在实际问题中的应用。

　　最后是无穷级数与傅里叶级数。无穷级数主要包括数项级数与函数项级数，考生需要掌握级数的收敛性判别方法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法等）、幂级数及其收敛区间、泰勒级数及其应用。傅里叶级数则主要考察周期函数的傅里叶展开及其应用。

　　总之，考研高等数学内容繁多且综合性强，考生需要在复习过程中注重基础知识的掌握，同时提高综合运用能力，才能在考试中取得理想的成绩。

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“考研高等数学考试内容概述”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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本文关键字: 考研高等数学

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