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C(n)表示二叉排序树有n个结点时可以出现的形态数量

2025-07-29 17:18:00来源：网络

　　考研的备考中，对于历年真题的复习，也是提升考试分数的重要方法。为了让大家更好的积累学习，小编为大家整理了历年考研真题，下面是关于“C(n)表示二叉排序树有n个结点时可以出现的形态数量”，希望对大家有更好的帮助。

　　3、C(n)表示二叉排序树有n个结点时可以出现的形态数量，则C(1)、C(2)、C(3)、C(4)分别为( )?

　　A、1，2，4，14

　　B、1，2，5，14

　　C、1，2，4，8

　　D、1，2，5，8

　　3、试题答案：B

　　试题解析：

　　【考点】本题考查数据结构--查找--动态查找表--二叉排序树。

　　【解析】

　　(1)C(1)= 1毋庸置疑;

　　(2)C(2)固定根结点，剩下一个结点可以是左孩子，可以是右孩子，C(2)=C(1)+ C(1)=2;

　　(3)C(3)固定根结点，剩下两个结点可以左0右2、左1右1、左2右0组合，因此C(3)=C(0)× C(2)+ C(1)× C(1)+ C(2)× C(0)=5;

　　(4)C(4)固定根结点，剩下三个结点可以左0右3、左1右2、左2右1、左3右0，C(4)=C(0)× C(3)+ C(1)×C(2)+ C(2)× C(1)+ C(3)× C(0)=14。

　　因此，C(1)、C(2)、C(3)、C(4)分别为1，2，5，14。故本题选B。

　　以上“C(n)表示二叉排序树有n个结点时可以出现的形态数量”，更多关于考研真题内容将不断更新。




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