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考研高数大题中极限与连续的重点是什么？

2025-08-22 07:50:00来源：

　　为了让考研的同学更高效地复习考研数学，新东方在线考研频道归纳整理了“考研高数大题中极限与连续的重点是什么？”，备考考研数学的同学可以了解一下，希望对大家有所帮助。

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　　在考研高数的大题中，极限与连续是两个非常重要的知识点。这些概念不仅是高等数学的基础，也是解决许多复杂问题的关键。下面将详细介绍极限与连续的重点内容，帮助考生更好地理解和掌握这些知识。

　　首先，极限是研究函数行为的基础。考生应熟练掌握极限的定义，包括数列极限和函数极限。数列极限的定义是，当数列的项数趋于无穷大时，数列的值趋近于某一固定值。函数极限的定义是，当自变量趋近于某一点时，函数值趋近于某一固定值。理解这些定义是解决极限问题的前提。

　　其次，考生需要掌握极限的运算法则和性质。常用的运算法则包括四则运算、复合函数的极限、夹逼定理和洛必达法则等。特别是洛必达法则，在处理不定式极限时非常有效。考生应熟练应用这些法则解决极限问题，并注意极限存在的条件。

　　连续性是函数的重要性质之一。一个函数在某点连续的定义是：函数在该点有定义，极限存在且极限值等于函数值。考生应理解连续性的几何意义，即函数图像在该点没有断点。连续性的判断通常需要结合函数的定义域和间断点进行分析。

　　在考研高数的大题中，常见的极限与连续问题包括以下几类：

　　求极限值：这类题目要求考生根据极限的定义和性质，计算函数在某点或无穷远处的极限值。考生需熟练应用极限运算法则和洛必达法则。

　　判断连续性：这类题目要求考生判断函数在某点或某区间内的连续性。考生需结合函数的定义域和间断点，分析函数的连续性情况。

　　证明题：这类题目要求考生证明某函数在某点连续或不连续，或证明某函数的极限值。考生需熟练应用极限与连续的定义和性质，进行严密的推理和证明。

　　应用题：这类题目要求考生将极限与连续的知识应用于实际问题，如求解物理量的极限值或判断物理过程的连续性。

　　总之，极限与连续是考研高数中的重要内容，考生应深入理解这些概念，熟练掌握相关的运算法则和性质。通过系统的复习和大量的练习，考生可以在考研高数的大题中游刃有余，取得理想的成绩。

　　以上是新东方在线考研频道为考生整理的“考研高数大题中极限与连续的重点是什么？”相关内容，希望对大家有帮助，新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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