中国科学院大学2026年807材料力学考研大纲及参考书目

　　中国科学院大学硕士研究生入学考试

　　《材料力学》考试大纲

　　一、考试科目基本要求及适用范围概述

　　本材料力学考试大纲适用于中国科学院大学力学、土木类的硕士研究生入学考试。材料

　　力学是力学、土木类各专业的一门重要基础理论课。本科目的考试内容包括材料力学的基本

　　概念，轴向拉伸与压缩，剪切与扭转，弯曲内力，弯曲应力，弯曲变形，截面几何性质，应

　　力和应变分析与强度理论，组合变形，能量方法，压杆稳定等部分。要求考生能熟练掌握材

　　料力学的基本理论，具有分析和处理一些基本问题的能力。

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　　二、考试形式

　　考试采用闭卷笔试形式，考试时间为180分钟，试卷满分150分。

　　试卷结构：简答题、计算题

　　三、考试内容：

　　(一) 材料力学概述：(熟练掌握)

　　变形体，各向同性与各向异性弹性体，弹性体受力与变形特征;基本假设;工程结构

　　与构件，杆件受力与变形的几种主要形式;用截面法求指定截面内力。

　　(二) 轴向拉伸与压缩：(熟练掌握)

　　轴向拉压杆的内力、轴力图，横截面和斜截面上的应力，轴向拉压的应力、变形，轴

　　向拉压的强度计算，轴向拉压的超静定问题，装配应力和热应力问题;轴向拉压时材

　　料的力学性质。

　　(三) 剪切与扭转：(熟练掌握)

　　剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图;载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用;连

　　接件剪切面的判定，切应力的计算;切应力互等定理和剪切虎克定律;外力偶矩的计算、

　　扭矩和扭矩图;圆轴扭转时任意截面的扭矩，扭转切应力，圆轴扭转时任意两截面的相

　　对扭转角，开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布，剪力流的概念;矩形截面杆

　　件最大扭转切应力及切应力分布;圆及环形截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。

　　(四) 弯曲内力：(熟练掌握)

　　剪力和弯矩的计算，剪力图和弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。

　　(五) 弯曲应力：(熟练掌握)

　　弯曲正应力及正应力强度的计算，直梁横截面上的正应力、切应力，开口薄壁杆件弯

　　曲，弯曲中心的位置，截面上切应力分布，弯曲剪应力及剪应力强度计算，组合梁的

　　弯曲强度，提高弯曲强度的措施。

　　(六) 弯曲变形(熟练掌握)

　　挠曲线微分方程，用积分法求弯曲变形，用叠加法求弯曲变形，解简单静不定梁，梁

　　的刚度条件。

　　(七) 截面几何性质(灵活运用)

　　静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积，简单截面惯性矩和惯性积计算;转轴和平

　　行移轴公式;转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩;组合截面的惯性矩和惯性积计算。

　　(八) 应力和应变分析与强度理论(熟练掌握)

　　应力状态，主应力和主平面的概念，二向应力状态的解析法和图解法;计算斜截面上

　　的应力、主应力和主平面的方位;三向应力状态的应力圆画法;掌握单元体最大剪应

　　力计算方法;各向同性材料在一般应力状态下的应力——应变关系，广义胡克定律，

　　各向同性材料各弹性常数之间的关系;一般应力状态下的应变能密度，体积改变能密

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　　度与畸变能密度;四种常用的强度理论，莫尔强度理论。

　　(九) 组合变形(灵活运用)

　　组合变形和叠加原理;拉压与弯曲组合变形杆的应力和强度计算;斜弯曲;偏心压缩;

　　扭转与弯曲组合变形下，圆轴的应力和强度计算;组合变形的普遍情况。

　　(十) 能量方法(灵活运用)

　　掌握变形能(外力功)的普遍表达式，杆件变形能的计算;势能及其驻值原理; 虚

　　功原理、卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法及其应用;用能量方法解超静定问题;功

　　的互等定理和位移互等定理。

　　(十一) 压杆稳定(灵活运用)

　　压杆稳定的概念;常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式;压杆临界应力以及临

　　界应力总图;压杆失效与稳定性设计准则;压杆失效的不同类型，压杆稳定计算;中

　　柔度杆临界应力的经验公式;提高压杆稳定的措施。

　　(十二) 动载荷(掌握)

　　惯性力的概念;

　　冲击的概念。

　　(十三) 疲劳(掌握)

　　交变应力和疲劳极限的概念。

　　四、考试要求：

　　(一) 材料力学概述：

　　1. 深入理解并掌握变形体，各向同性与各向异性弹性体等概念;

　　2. 深入理解并掌握弹性体受力与变形特征;

　　3. 熟练掌握用截面法求截面内力;

　　4. 了解杆件受力与变形的几种主要形式。

　　(二) 轴向拉伸与压缩：

　　1. 深入理解并掌握轴向拉压杆的内力、轴力图，横截面和斜截面上的应力;

　　2. 熟练掌握轴向拉压的应力、变形;

　　3. 理解并掌握轴向拉压的强度计算;

　　4. 掌握轴向拉压的超静定问题;

　　5. 了解轴向拉压时材料的力学性质。

　　(三) 剪切与扭转:

　　1. 熟练掌握剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图。

　　2. 深入理解并能灵活运用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用;

　　3. 熟练掌握连接件剪切面的判定，切应力的计算;

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　　4. 深刻理解切应力互等定理和剪切虎克定律;

　　5. 理解并掌握外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图;

　　6. 理解并掌握圆轴扭转时任意截面的扭矩，扭转切应力，绘出扭转切应力的方向;

　　7. 熟练掌握圆轴扭转时任意两截面的相对扭转角，求圆轴单位长度上最大扭转角;

　　8. 了解开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布;

　　9. 理解并掌握矩形截面杆件最大扭转切应力及切应力分布;

　　10. 熟练掌握圆截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。

　　(四) 弯曲内力:

　　1. 理解、掌握并能灵活运用剪力和弯矩的计算及剪力图和弯矩图;

　　2. 熟练掌握并能灵活运用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。

　　(五)弯曲应力

　　1. 深刻理解、掌握并能灵活运用弯曲正应力及正应力强度的计算，直梁横截面上的正

　　应力、切应力;

　　2. 理解并掌握开口薄壁杆件弯曲，弯曲中心的位置，截面上切应力分布;

　　3. 理解、掌握并能灵活运用熟练掌握弯曲剪应力及剪应力强度计算;

　　4. 熟练掌握组合梁的弯曲强度;

　　5. 了解提高弯曲强度的措施。

　　(六)弯曲变形

　　1. 熟练掌握并能灵活运用挠曲线微分方程;

　　2. 熟练掌握并能灵活运用用积分法求弯曲变形;

　　3. 熟练掌握用叠加法求弯曲变形;

　　4. 理解并掌握解简单静不定梁;

　　5. 理解并掌握梁的刚度条件。

　　(七)截面几何性质

　　1. 理解、掌握并能灵活运用静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积，简单截面惯性

　　矩和惯性积计算;

　　2. 理解、掌握并能灵活运用转轴和平行移轴公式;

　　3. 理解、掌握并能灵活运用转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩;

　　4. 理解、掌握并能灵活运用组合截面的惯性矩和惯性积计算。

　　(八)应力和应变分析与强度理论

　　1. 深刻理解应力状态，主应力和主平面的概念

　　2. 熟练掌握二向应力状态的解析法和图解法计算斜截面上的应力、主应力和主平面的

　　方位;

　　3. 熟练掌握三向应力状态的应力圆画法，掌握单元体最大剪应力计算方法;

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　　4. 理解并掌握各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系，广义胡克定律，各

　　向同性材料各弹性常数之间的关系，一般应力状态下的应变能密度，体积改变能密

　　度与畸变能密度;

　　5. 深刻理解并掌握四种常用的强度理论。

　　(九)组合变形

　　1. 理解并掌握组合变形和叠加原理;

　　2. 熟练掌握拉压与弯曲组合变形杆的应力和强度计算;

　　3. 熟练掌握斜弯曲问题的概念和求解;

　　4. 熟练掌握偏心压缩问题的概念和求解;

　　5. 熟练掌握扭转与弯曲组合变形下，圆轴的应力和强度计算;

　　6. 理解并掌握组合变形的普遍情况。

　　(十)能量方法

　　1. 熟练掌握并能灵活运用杆件变形能的计算;

　　2. 理解、掌握并能灵活运用卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法及其应用;

　　3. 掌握用能量方法解超静定问题;

　　4. 理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。

　　(十一)压杆稳定

　　1. 理解并掌握压杆稳定的概念;

　　2. 理解并掌握常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式;

　　3. 理解并掌握压杆临界应力以及临界应力总图;

　　4. 熟练掌握压杆失效与稳定性设计准则：压杆失效的不同类型，压杆稳定计算;

　　5. 掌握中柔度杆临界应力的经验公式;

　　6. 了解提高压杆稳定的措施。

　　7. 理解、掌握并能灵活运用压杆稳定问题挠曲线和临界应力推导方法。

　　(十二)动载荷

　　1. 理解并掌握惯性力和动荷系数的概念及计算方法;

　　2. 理解并掌握冲击的概念及计算方法。

　　(十三)疲劳

　　1. 理解并掌握交变应力的概念;

　　2. 理解并掌握疲劳极限的概念。

　　五、 主要参考书目：

　　1. 孙训方，方孝淑，关来泰编，《材料力学》，高等教育出版社，2019 年。

　　2. 刘鸿文主编，《材料力学》，高等教育出版社，2017年。

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　　3. 范钦珊主编，《材料力学》，清华大学出版社，2014 年。

　　编制单位：中国科学院大学

　　编制日期：2025年6月30日

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