华北电力大学(保定)432统计学2026年考研大纲及参考书目

　　华北电力大学(保定)

　　2026年硕士研究生入学考试初试学校自命题科目考试大纲

　　(招生代码：10079)

　　《432统计学》

　　一、考试范围：

　　统计学:

　　1.调查的组织和实施。

　　2.概率抽样与非概率抽样。

　　3.数据的预处理。

　　4.用图表展示定性数据。

　　5.用图表展示定量数据。

　　6.用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。

　　7.用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。

　　8.参数估计的基本原理。

　　9.一个总体和两个总体参数的区间估计。

　　10.样本量的确定。

　　11.假设检验的基本原理。

　　12.一个总体和两个总体参数的检验。

　　13.方差分析的基本原理。

　　14.单因子和双因子方差分析的实现和结果解释。

　　15.变量间的关系、相关关系和函数关系的差别。

　　16.一元线性回归的估计和检验。

　　17.用残差检验模型的假定。

　　18.多元线性回归模型。

　　19.多元线性回归的拟合优度和显著性检验。

　　20.多重共线性现象。

　　21.时间序列的组成要素。

　　22.时间序列的预测方法。

　　概率论:

　　1.事件及关系和运算。

　　2.事件的概率。

　　3.条件概率和全概率公式。

　　4.随机变量的定义。

　　5.离散型随机变量的分布列和分布函数;离散型均匀分布、二项布和泊松分布。

　　6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数;均匀分布、正态分布和指数分布。

　　7.随机变量的期望与方差。

　　8.随机变量函数的期望与方差。

　　二、考查重点：

　　统计学: 样本、抽样分布;矩估计与极大似然估计;无偏性、有效性、相合性;区间估计;假设检验;方差分析;一元线性回归与多元线性回归的估计、检验。

　　概率论:事件、概率、条件概率、全概率公式;离散型随机变量的分布列和分布函数、连续型随机变量及其密度函数、分布函数;数学期望、方差、随机变量函数的期望与方差。

　　三、是否需携带计算器(是或否)：否

　　《626数学分析》

　　一、考试范围：

　　1. 实数集与函数概念、确界与确界原理、具有特殊性质的函数、复合函数与反函数。

　　2. 极限的定义和性质、极限存在条件、两个重要极限、函数极限与数列极限的关系、无穷小与无穷大、无穷小量的阶、曲线的渐近线。

　　3. 函数连续的定义、间断点及其分类、连续函数的运算及其性质、闭区间上连续函数性质、初等函数的连续性。

　　4. 导数的概念及性质，导数基本公式、各类求导法则、微分、高阶导数与高阶微分。

　　5. 微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式。

　　6. 函数的单调性、凹凸性、极值、拐点及函数图象的讨论。

　　7.不定积分的概念与性质、换元积分法、分部积分法、有理函数积分法、简单无理函数与三角函数的积分。

　　8. 定积分概念、性质与计算、可积准则、可积函数类、牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法、分部积分法、积分中值定理、变限积分。

　　9.定积分的应用：平面图形的面积、曲线的弧长，由截面面积求立体的体积、旋转体的表面积与体积、曲率;定积分在物理中的简单应用。

　　10.反常积分定义、收敛与发散概念、性质，反常积分敛散性判别法。

　　11.数项级数收敛与发散定义及性质、柯西准则、正项级数及其敛散性的判别、一般项级数绝对收敛与条件收敛、交错级数莱布尼兹判别法、阿贝尔判别法、狄里克雷判别法、绝对收敛与条件收敛级数的性质。

　　12.函数项级数与函数列的收敛和一致收敛的概念、一致收敛性的判别法、函数列的极限函数的分析性质、函数项级数的和函数的分析性质。

　　13.幂级数的收敛半径、收敛域及和函数、级数和函数的分析性质、幂级数的运算、泰勒级数、基本初等函数的级数展开、级数应用。

　　14.傅立叶级数、正弦级数、余弦级数，三角级数与三角函数系的正交性，收敛定理，函数的傅立叶级数展开。

　　15.平面点集、平面点集的基本定理、多元函数的概念、重极限与累次极限、二元函数的连续性、有界闭区域上连续函数性质。

　　16.偏导数与全微分的概念、性质与计算、可微的几何意义、复合函数的链式法则、全微分，方向导数、梯度。

　　17.高阶偏导数、二元函数的泰勒公式、多元函数无条件极值。

　　18.隐函数(组)的存在性、条件极值、隐函数(组)存在性、几何应用。

　　19.二重积分、三重积分的概念与计算，重积分的应用。

　　20.含参量积分的概念与性质、含参量反常积分一致收敛性的判别、欧拉积分。

　　21.两类曲线(曲面)积分的概念、性质与计算及其联系，格林公式、高斯公式、斯托克斯公式，曲线积分与路径无关性。

　　二、考查重点：

　　数列极限、函数的极限与连续;导数与微分、微分学基本定理：微分(积分)中值定理;用导数研究函数的性态;不定积分;定积分及其应用;反常积分;数项级数;函数列与函数项级数;幂级数;Fourier级数;多元函数的极限、连续及多元函数微分;隐函数定理及其应用;重积分;含参量积分;曲线积分与曲面积分。

　　三、是否需携带计算器(是或否)：否

　　《816高等代数》

　　一、考试范围：

　　1. 多项式运算，多项式运算的次数，带余除法的计算，整除的性质，综合除法;

　　2.多项式的最大公因式，最大公因式的计算(辗转相除)、性质，互素的性质与证明，重因式的判定;

　　3.多项式的分解，复数域、实系数、有理系数的分解定理，不可约多项式;

　　4.行列式，数字行列式的计算，含字母行列式的计算，行列式的性质，按行(列)展开;

　　5.矩阵的运算，矩阵的逆，矩阵可逆的判定与求解，分块矩阵;

　　6.矩阵的初等变换，初等矩阵及其性质，矩阵秩的性质，初等变换求矩阵的逆;

　　7.线性方程组，方程组的一般解(通解)，方程组解的结构，矩阵方程的求解;

　　8.线性相关性，线性相关的判定、性质、证明;

　　9.向量组的秩与极大无关组，秩与极大无关组的计算，向量组中不是极大无关组的向量用极大无关组线性表示;

　　10.二次型，二次型矩阵，二次型化标准形，合同变换;

　　11.线性空间定义与性质，线性空间的维数、基与坐标，线性空间基变换与坐标变换;

　　12.线性子空间，生成子空间的基与维数，子空间的交与和，子

　　空间的直和，线性空间的同构;;

　　13.线性变换的定义、性质与判断;

　　14.线性变换的运算：线性变换的乘积、线性变换的和、线性变换

　　的数量乘法、线性变换的逆与线性变换的多项式;

　　15.线性变换在基下的矩阵，线性变换运算与矩阵运算，同一线性

　　变换在不同基下矩阵之间的关系，相似矩阵;

　　16.特征值与特征向量的定义、性质与求法，特征子空间;

　　17.线性变换和矩阵可对角化的条件，对角化的方法;

　　18.线性变换的值域与核的定义、性质与求法;

　　19.不变子空间定义与性质、一些重要的不变子空间，线性变换在

　　不变子空间上的限制;

　　20.欧式空间定义、欧式空间中向量的长度与夹角，欧式空间中内

　　积的矩阵表示，欧式子空间，子空间的正交、正交补;

　　21.正交向量组、标准正交基、施密特正交化、标准正交基间的基变换、正交矩阵;

　　22.欧式空间的同构及同构的基本性质;

　　23.欧式空间的正交变换、对称变换，实对称矩阵的性质、实对称矩阵的正交相似对角化，二次型正交变换化标准型。

　　二、考查重点：

　　多项式互素、整除，最大公因式，因式分解定理;初等变换, 初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的逆、分块矩阵;向量组的线性相关性，线性代数方程组解的结构，解线性代数方程组;线性空间，子空间，不变子空间，子空间的和与交、直和，线性空间基变换与坐标变换，线性空间的同构;线性变换，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵;欧几里得空间, 子空间之间的正交，正交补，正交变换，正交矩阵,施密特正交化，实对称变换,对称矩阵，二次型正交变换化标准形。

　　三、是否需携带计算器(是或否)：否

　　《627量子力学》

　　一、考试范围：

　　1.早期量子论。

　　2.波函数和薛定谔方程。

　　3.量子力学中的力学量。

　　4.态和力学量的表象。

　　5.近似方法。

　　6.自旋与全同粒子。

　　二、考查重点：

　　量子力学的基本原理和概念;粒子处于常见势场(势阱、势垒、简谐势、库仑势)中薛定谔方程的求解;力学量算符的本征值及其与力学量测量值之间的关系、常见力学量的本征波函数及本征值、对易关系和测不准关系的计算;量子力学的矩阵形式、表象与表象变换基础知识、狄拉克符号的使用;电子自旋算符及本征值问题、角动量的耦合、全同粒子体系的波函数;定态微扰理论、变分法。

　　三、是否需携带计算器(是或否)：否

　　《817普通物理学》

　　一、考试范围：

　　力学:

　　1. 描述指点运动状态的物理量。

　　2. 质点在平面内运动时的速度、加速度的计算。

　　3. 牛顿三定律及其应用。

　　4. 用微积分求解一维变力作用下简单的质点动力学问题。

　　5. 保守力做功的特点，重力、弹性力和万有引力势能。

　　6. 质点的动能定理、动量定理和对点的角动量定理。

　　7. 机械能守恒、动量守恒，角动量守恒定律及应用。

　　8. 简单形体对参考轴的转动惯量的计算。

　　9. 用刚体定轴转动定律求解定轴转动的刚体和质点的联动问题。

　　10.刚体定轴转动的动能定理，机械能守恒定律在刚体定轴转动中的应用。

　　11.刚体对给定轴的角动量，角动量守恒定律及其应用。

　　12.简单谐振动系统的一维运动微分方程的建立。

　　13.振动的运动方程。

　　14.两个同方向同频率谐振动的合成。

　　15.描述简谐波动的各物理量及各量之间的关系。

　　16.根据质点的谐振动方程建立平面简谐波的波动方程(波函数)。

　　17.波动方程(波函数)的物理意义。

　　18.波的能量传播特征及能流密度等概念。

　　19.驻波及其形成条件。

　　20.狭义相对论的时空变换。

　　21.狭义相对论动量、能量及能动量关系。

　　电磁学:

　　1. 静电场的电场强度和电势。

　　2. 静电场的高斯定理和环路定理。

　　3. 用高斯定理计算场强。

　　4. 导体的静电平衡条件、电容的定义及其物理意义。

　　5. 各向同性介质中D和E之间的关系和区别。

　　6. 电场的能量密度及典型电场能量的计算。

　　7. 磁感应强度的概念及计算。

　　8. 稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理。

　　9. 安培定律和洛伦兹力。

　　10.简单几何形状载流导体在磁场中受力和力矩的计算。

　　11.各向同性介质中H和B之间的关系和区别。

　　12.法拉第电磁感应定律。

　　13.动生、感生电动势的本质及计算。

　　14.自感系数、互感系数的概念及计算。

　　15.磁能密度的概念，典型磁场磁能的计算。

　　光学:

　　1. 光程和光程差的概念。

　　2. 光的干涉加强和减弱的条件。

　　3. 杨氏双缝干涉、等厚干涉(劈尖干涉和牛顿环)和等倾干涉。

　　4. 半波损失。

　　5. 迈克尔逊干涉仪的基本结构和工作原理。

　　6. 半波带法解释夫琅禾费单缝衍射的条纹分布规律。

　　7. 光栅方程及主极大缺级现象。

　　8. 光学仪器的分辨本领和光栅的分辨本领。

　　9. 自然光、线偏振光和部分偏振光的区别与表示。

　　10.马吕斯定律和布儒斯特定律及其应用。

　　二、考查重点：

　　力学: 质点运动状态的描述;质点及质点组遵循的动力学规律;刚体的定轴转动;振动和波动方程;狭义相对论的时空变换。

　　电磁学：静电场场强及电势的计算;稳恒电流磁场磁感应强度的计算;带电粒子和载流导体在磁场中受力的计算;感应电动势的计算;自感和互感系数;麦克斯韦方程组。

　　光学：杨氏双缝、等厚及等倾干涉;单缝和光栅衍射;马吕斯和布儒斯特定律。

　　三、是否需携带计算器(是或否)：否

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