中国农业大学816数学分析2026年考研大纲及参考书目

　　816 数学分析

　　考试科目考试大纲

　　I.考试性质

　　816 数学分析是为我校招收数学专业硕士研究生而设置的必考科目之一，有些

　　对数学知识要求较高的理工类非数学专业也考此门课程。此考试是由教育部

　　授权各招生院校自行命题的选拔性考试。考试的目的是科学、公平、有效地

　　测试考生的数学分析相关基础知识和分析及运用能力。评价的标准是高等学

　　校数学学科优秀本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以利于择优选

　　拔，确保硕士研究生的招生质量。

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　　II.考查目标

　　要求考生具有较全面的数学分析基础知识，并且具有应用数学分析知识解题、

　　证明及分析问题的能力。

　　III.考试形式和试卷结构

　　一、试卷满分及考试时间

　　试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

　　二、答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试. 试卷由试题和答题纸组成. 答案必须写在答题纸相

　　应的位置上.

　　三、试卷内容结构

　　本试卷以解答题为主，包括计算题和证明题两部分. 同时，根据情况，也可

　　能含有填空、选择题，但分值不超过总分的20%.

　　Ⅳ.考查内容

　　考试内容

　　1. 实数系的基本定理;

　　2. 极限的定义，收敛准则，各种极限运算，其中包括数列极限、函数极限、

　　函数列极限以及上、下极限;

　　3. 连续函数的各种性质;

　　4. 一元函数的微分学，包括微分和导数的运算法则、微分中值定理及其应用

　　等;

　　5. 一元函数的不定积分、定积分(即黎曼积分)和反常积分(即广义积分)

　　及其收敛性;

　　6. 级数及其收敛性，包括数项级数、函数项级数的收敛性和函数项级数的各

　　种运算和性质;

　　7. 多元函数的微分学及其应用;

　　8. 多元函数的积分学，包括多重积分的性质与计算，多重积分的的应用等;

　　9. 曲线、曲面积分及其应用;

　　10. 含参变量积分的计算与性质;

　　11. Fourier 级数及其应用等等.

　　考试要求

　　理解上述1-11条中涉及的概念，理解并掌握重要的性质、命题、定理、公式、

　　不等式等的证明思路;熟练掌握上述1-11条中涉及的分析方法、判定方法、

　　计算方法等;具备较好的综合运用上述知识，进行推理、估计、分析、计算、

　　求解、证明等的能力.

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