首页 27考研 在职研 智能择校 26考研

新东方在线 > 考研 > 考研报考 > 自命题考研大纲 > 正文

扫码加入训练营

牢记核心词

学习得礼盒

佛山大学常微分方程2026年考研大纲及参考书目

2025-10-25 07:35:00来源：网络

　　佛山大学2026年硕士研究生招生考试大纲

　　科目名称：常微分方程

　　一、考查目标

　　主要考查学生对常微分方程的基本概念、基本理论与方法的理解与掌握情况，

　　考察学生运用常微分方程的基本理论和方法求解微分方程的计算能力、利用微分

　　方程的基本理论进行数学建模的能力以及解决实际问题的能力。

　　二、考查范围

　　(一)微分方程的一些基本概念

　　1、考试内容：

　　常微分方程;阶数;线性与非线性微分方程;解、隐式解、通解、特解。

　　2、考试要求

　　了解微分方程与客观世界中某些实际问题的关系;掌握微分方程中线性与非

　　线性、通解与特解等基本概念;了解一阶方程及其解的几何意义。

　　【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】

　　

　　(二)一阶微分方程的初等解法

　　1、考试内容：

　　变量分离方程，齐次方程及可化为变量分离的方程;线性方程，伯努利方程;

　　恰当方程的概念，充要条件，恰当方程的通解。积分因子的概念及其求法;一阶

　　隐式方程(四种类型方程)的解法。

　　2、考试要求

　　能正确地识别一阶方程的类型;掌握变量分离方程、齐次方程及可化为变量

　　分离方程的解法;掌握一阶线性方程、伯努利方程的解法;掌握恰当方程的解法

　　及求积分因子的基本方法;掌握一阶隐式方程的解法。

　　(三)一阶微分方程的解的存在定理

　　1、考试内容：

　　一阶微分方程解的存在唯一性定理;求近似解及误差估计;有界及无界区域

　　中解的延拓定理;解对初值的连续性和可微性定理。

　　2、考试要求

　　理解和掌握存在唯一性定理及其证明;会求方程的近似解并估计其误差;了

　　解解的延拓定理;了解解对初值的连续依赖定理和解对初值可微性定理。

　　(四)高阶微分方程

　　1、考试内容：

　　齐次线性方程解的性质和结构;非齐次线性方程通解的结构和常数变易法;

　　常系数齐次线性方程通解的求法;常系数非齐次方程特解的求法;高阶方程的降

　　阶解法。

　　2、考试要求

　　掌握齐次及非齐次线性方程解的性质和通解的结构，掌握常数变易法;熟练

　　地求解常系数齐次及非齐次线性方程;会用降价法求高阶方程的解。

　　(五)线性微分方程组

　　1、考试内容：

　　一阶线性方程组的存在唯一性定理;线性方程组的一般理论;常系数线性方

　　程组的标准基解矩阵;基解矩阵的计算。

　　2、考试要求

　　理解一阶线性方程组的存在唯一性定理;理解线性方程组解的性质;掌握线

　　性方程组通解的结构，会用常数变易法求非齐线性方程组的一个解向量;会求常

　　系数线性方程组的基解矩阵。

　　参考书目：

　　[1] 王高雄等. 常微分方程(第三版)[M]. 北京：高等教育出版社，2006.

【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】

【查询2026考研招生人数、招生专业、参考书】

本文关键字: 考研大纲及参考书目

考研英语核心词汇营

背词+听课+练习+督学，学习得礼盒

更多资料

添加班主任领资料

添加考研班主任
免费领取考研历年真题等复习干货资料

  • 1.打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
  • 2.添加班主任，可领取学习资料。
更多>>
更多内容
优惠 MBA 真题 试听 测试

关注新东方在线考研服务号

获得21考研真题及答案解析

1. 打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
2.点击【关注公众号】，获取资料大礼包。

考研

必备：考研真题及答案解析

英语一 英语二 政治 数学一 数学二 数学三 西医综合 教育综合 计算机
立即下载
免费下：2010-2026年考研真题及答案
更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多资料
我要
反馈 返回
首页
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10