首页 25考研 在职考研 0元畅学 26考研

新东方在线 > 考研 > 专业硕士 > 应用统计硕士 > 正文

扫码加入训练营

牢记核心词

学习得礼盒

应用统计硕士概率论公式：参数估计

2014-05-27 16:53:22来源：新东方在线编辑整理

应用统计硕士考研考试科目包括统计学和概率论两大部分。为了帮助广大考生掌握专业的理论知识和强硬的实践能力，新东方在线编辑和大家一起分享复习资料和信息，希望考生认真备考。

下面是应用统计硕士概率论公式：参数估计

（1）点估计

矩估计

设总体X的分布中包含有未知数 ，则其分布函数可以表成 它的k阶原点矩 中也包含了未知参数 ，即 。又设 为总体X的n个样本值，其样本的k阶原点矩为

这样，我们按照“当参数等于其估计量时，总体矩等于相应的样本矩”的原则建立方程，即有

由上面的m个方程中，解出的m个未知参数 即为参数（ ）的矩估计量。

若 为 的矩估计， 为连续函数，则 为 的矩估计。

极大似然估计

当总体X为连续型随机变量时，设其分布密度为 ，其中 为未知参数。又设 为总体的一个样本，称

为样本的似然函数，简记为Ln.

当总体X为离型随机变量时，设其分布律为 ，则称

为样本的似然函数。

若似然函数 在 处取到最大值，则称 分别为 的最大似然估计值，相应的统计量称为最大似然估计量。

若 为 的极大似然估计， 为单调函数，则 为 的极大似然估计。

（2）估计量的评选标准

无偏性

设 为未知参数 的估计量。若E （ ）= ，则称 为 的无偏估计量。

E（ ）=E（X）， E（S2）=D（X）

有效性

设 和 是未知参数 的两个无偏估计量。若 ，则称 有效。

一致性

设 是 的一串估计量，如果对于任意的正数 ，都有

则称 为 的一致估计量（或相合估计量）。

若 为 的无偏估计，且 则 为 的一致估计。

只要总体的E(X)和D(X)存在，一切样本矩和样本矩的连续函数都是相应总体的一致估计量。

（3）区间估计

置信区间和置信度

设总体X含有一个待估的未知参数 。如果我们从样本 出发，找出两个统计量 与 ，使得区间 以 的概率包含这个待估参数 ，即

那么称区间 为 的置信区间， 为该区间的置信度（或置信水平）。

单正态总体的期望和方差的区间估计

设 为总体 的一个样本，在置信度为 下，我们来确定 的置信区间 。具体步骤如下：

（i）选择样本函数；

（ii）由置信度 ，查表找分位数；

（iii）导出置信区间 。

已知方差，估计均值

（i）选择样本函数

(ii) 查表找分位数

（iii）导出置信区间

未知方差，估计均值

（i）选择样本函数

(ii)查表找分位数

（iii）导出置信区间

方差的区间估计

（i）选择样本函数

（ii）查表找分位数

（iii）导出 的置信区间


2015考研复习进行中，关注【2015考研全程备考规划】，更好地安排自己的考研复习。距离考研报名还有135天，关注【2015考研报考指南】，提前了解相关事宜。暑假在即，【暑期备考】让你过一个充实的假期。对于跨专业的考生，【“三跨”考研】为您全方位指点迷津，更要关注【2015考研时政大事记】理论结合实际，让复习更完备。获取更多2015年考研资料、辅导尽在新东方在线考研。

课程推荐：

2015考研应用统计硕士M.A.S432统计学签约全程班

2015考研应用统计硕士M.A.S全科签约联报班

2015考研396经济类联考综合能力三科签约联报班

【选课中心：http://kaoyan.koolearn.com/】



本文关键字: 应用统计硕士 概率论

考研英语核心词汇营

背词+听课+练习+督学，学习得礼盒

更多资料

添加班主任领资料

添加考研班主任
免费领取考研历年真题等复习干货资料

  • 1.打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
  • 2.添加班主任，可领取学习资料。
更多>>
更多内容
25考研 在职研 AI择校 去测评 领资料

关注新东方在线考研服务号

获得21考研真题及答案解析

1. 打开手机微信【扫一扫】，识别上方二维码；
2.点击【关注公众号】，获取资料大礼包。

考研资料大礼包

历年考研真题及答案解析下载

英语一 英语二 政治 数学一 数学二 数学三 西医综合 教育综合 心理学综合
立即下载
近10年考研真题及答案免费下载
更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多资料
我要
反馈 返回
首页
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10

京ICP证050421号 京ICP备05067669号-2 京公网安备11010802017616号 网络视听许可证0110531号 京网文(2016)1303-163号

Copyright © 2011-2018 新东方教育科技集团有限公司, All Rights Reserved

违法和不良信息举报电话: 010-81401500 举报邮箱: sec@xdfzx.com 网上有害信息举报专区