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计算机考研：数据结构常用算法精析(5)

2013-12-11 14:29:55来源：新东方在线编辑

　　★ 条件关系 ☆ 充分条件 / 必要条件

　　A是B的充分条件 = 如果A真，则B真

　　= (通常表述为)有A一定有B

　　A是B的必要条件 = 如果A假，则B假

　　=(通常表述为)无A一定无B

　　如果A是B的充分条件，则B是A的必要条件。反之亦然。

　　☆ 条件关系的四种情况：

　　1.充分但不必要 2. 必要但不充分 3.充分必要 4.不构成条件关系

　　☆ 条件关系的日常语言表达

　　A是B的充分条件：如果A，那么B;只要A，就B;可以统称为“则”。

　　A是B的必要条件：只有A才B;除非A，否则不B;…

　　☆ 用“®”准确表达(充分/必要)条件关系

　　“A®B”表示：(1)A是B的充分条件;(2)B是A的必要条件。

　　如果A,那么B = A®B 只有A,才B = B®A

　　☆ 逆否式 A®B = ØB®ØA

　　☆ 准确刻画 “除非…，否则”

　　“(除非)…，否则…”的意思是：“如果否定…，则…”。

　　“…，否则…”= “Ø…®…”

　　除非 A，否则B = ØA®B 除非 A，否则不B = ØA® ØB

　　除非不 A，否则B = A®B 除非不A，否则不B = A® ØB

　　A，否则B = 除非A，否则B A，除非B = 除非B，否则A

　　【思考】 用“®(及Ø)”表示下列条件关系：

　　1. 有A，就不会没B。

　　2. 只要有A，就不会有B。

　　3. 如果没A，就不会有B。

　　4. 要有A，必须有B。

　　5. 只有无A，才有B。

　　6. 除非没A，否则一定有B。

　　7. 无B，除非有A。

　　8. 有B，否则无A。

　　9. A和B至少有一，否则C。

　　10. 只要A和B都有，就不会没C。

　　★ 四个重要的等值公式

　　Ø(AÙB)=(ØAÚØB) Ø(AÚB)=(ØAÙØB)

　　Ø(A®B)=(AÙØB) (AÚB)= (ØA®B)

　　☆“则”的否定：一个在解题中多有应用的公式

　　Ø(A®B)=(AÙØB)

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本文关键字: 计算机 考研 数据结构

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