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2015年GCT考研数学:数理统计初步

2014-02-27 14:38:05来源:233网校

  要求考生熟练掌握数学期望、方差的定义、性质和计算,掌握由给出的试验确定随机变量的分布,再计算有关的数字的特征的方法,会计算协方差、相关系数和矩,掌握判断两个随机变量不相关的方法。

  大数定律和中心限定理考查的主要内容有:

  (1)切比雪夫不等式;

  (2)大数定律;

  (3)中心极限定理。

  要求考生会用切比雪夫不等式证明有关不等式,会利用中心极限理进行有关事件概率的近似计算。

  数理统计的基本概念考查的主要内容有:

  (1)样本均值、样本方差和样本矩的概念、 性质及计算;

  (2)χ2分布、t分布和F分布的定义、性质及分位数;

  (3)推导某些统计量的(特别是正态总体的某些统计量)的分布及计算有关的概率。

  要求考生熟练掌握样本均值、样本方差的性质和计算,会根据χ2分布、 t分布和 F分布的定义和性质推导有关正态总体某些统计的计量的分布。

  参数估计考查的主要内容有:

  (1)求参数的矩估计、极大似然估计;

  (2)判断估计量的无偏性、有效性、一致性;

  (3)求正态总体参数的置信区间。


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