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2016考研数学三大科目必须掌握的考点总结

2015-11-13 11:02:41来源：新东方在线

　　▶线性代数部分

　　第一章 行列式

　　1、行列式的定义

　　2、行列式的性质

　　3、特殊行列式的值

　　4、行列式展开定理

　　5、抽象行列式的计算

　　第二章 矩阵

　　1、矩阵的定义及线性运算

　　2、乘法

　　3、矩阵方幂

　　4、转置

　　5、逆矩阵的概念和性质

　　6、伴随矩阵

　　7、分块矩阵及其运算

　　8、矩阵的初等变换与初等矩阵

　　9、矩阵的等价

　　10、矩阵的秩

　　第三章 向量

　　1、向量的概念及其运算

　　2、向量的线性组合与线性表出

　　3、等价向量组

　　4、向量组的线性相关与线性无关

　　5、极大线性无关组与向量组的秩

　　6、内积与施密特正交化

　　7、n维向量空间(数学一)

　　第四章 线性方程组

　　1、线性方程组的克莱姆法则

　　2、齐次线性方程组有非零解的判定条件

　　3、非齐次线性方程组有解的判定条件

　　4、线性方程组解的结构

　　第五章 矩阵的特征值和特征向量

　　1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质

　　2、相似矩阵的概念及性质

　　3、矩阵的相似对角化

　　4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

　　第六章 二次型

　　1、二次型及其矩阵表示

　　2、合同变换与合同矩阵

　　3、二次型的秩

　　4、二次型的标准型和规范型

　　5、惯性定理

　　6、用正交变换和配方法化二次型为标准型

　　7、正定二次型及其判定

　　▶概率论与数理统计部分

　　第一章 随机事件和概率

　　1、随机事件的关系与运算

　　2、随机事件的运算律

　　3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)

　　4、概率的基本性质

　　5、随机事件的条件概率与独立性

　　6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)

　　7、全概率公式的思想

　　8、概型的计算(古典概型和几何概型)

　　第二章 随机变量及其分布

　　1、分布函数的定义

　　2、分布函数的充要条件

　　3、分布函数的性质

　　4、离散型随机变量的分布律及分布函数

　　5、概率密度的充要条件

　　6、连续型随机变量的性质

　　7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)

　　8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

　　第三章 多维随机变量及其分布

　　1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)

　　2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)

　　3、随机变量的独立性(判断和性质)

　　4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)

　　5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

　　第四章 随机变量的数字特征

　　1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)

　　2、方差、协方差、相关系数的计算公式

　　3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)

　　4、常见分布的期望和方差公式

　　第五章 大数定律和中心极限定理

　　1、切比雪夫不等式

　　2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

　　3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

　　第六章 数理统计的基本概念

　　1、常见统计量(定义、数字特征公式)

　　2、统计分布

　　3、一维正态总体下的统计量具有的性质

　　4、估计量的评选标准(数学一)

　　5、上侧分位数(数学一)

　　第七章 参数估计

　　1、矩估计法

　　2、最大似然估计法

　　3、区间估计(数学一)

　　第八章 假设检验(数学一)

　　1、显著性检验

　　2、假设检验的两类错误

　　3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验


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本文关键字: 考研数学 高等数学 线性代数

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