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2016考研高数7大重点及例题总结

2015-11-13 16:24:39来源：网络

　　一元函数积分学

　　重点分布：

　　(1)基本计算

　　①不定积分;

　　②定积分;

　　③反常积分;

　　(2)定积分的应用(重要考点)

　　①平面图形的面积;

　　②旋转体的体积;

　　③曲率(数一、二);

　　④侧面积(数一、二);

　　⑤物理应用(数一、二)。

　　分析：定积分的基本思想是元素法，因此作为定积分的应用，要掌握元素法的基本思路。2015年考研数学一的第10题，数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容，考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。

【例题】

　　多元函数微分学

　　重点分布：

　　(1)偏导数的综合计算(重要考点)

　　(2)多元函数的极值(重要考点)

　　(3)梯度与方向导数(数一)

　　分析：每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题)，和一个大题(解答题)，小题一般为多元函数偏导、全微分的计算，大题一般集中在多元函数极值方面。另外，多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用，综合题可能会考察到相关内容。

【例题】

　　多元函数积分学

　　重点分布：

　　(1)二重积分的计算

　　(2)三重积分的计算(数一)

　　(3)曲线积分的计算(数一，重点)

　　(4)曲面积分的计算(数一，重点)

　　分析：备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言，每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言，除重积分(包括二重及三重积分)的计算外，还需注意曲线面积分的计算，三个公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。

【例题】


本文关键字: 极限 高等数学 考研数学 2016考研

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