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考研数学想要在考试取得高分,大家在备考中,需要做好充分的练习。那么在具体的备考中,应该如何复习小编为考生整理了详细的内容,供大家参考!
一、极限在考研数学中的要求
按照大纲,极限我们需要理解和掌握的是:极限的概念,函数左右极限的概念以及函数极限存在与左右极限的关系,极限的性质及四则运算法则,极限存在的两个准则,利用两个重要极限计算极限的方法,无穷小量、无穷大量的概念,无穷小的比较方法。
要求会求和了解的是:利用极限存在的两个准则求极限,用等价无穷小量求极限。
二、极限是等数学的基础
1、它是数三大基本工具(极限、微分、积分)中基本的工具,也是微分与积分的基础。另外等数学中很多概念都是极限来定义的,如连续的概念,导数的概念,定积分的概念以及级数的概念都是极限来定义的。考研数学虽然大多数题目是计算题,但是只记住计算步骤,死记硬背,是万万不行的。要想考分,需要对基本概念的理解到位,否则你学的知识就如同浮光掠影,很难取得好成绩。因此,我们从基础的极限开始就要学习到位,基本概念理解好,极限计算要熟练,为以下各章节的学习打好基础。
2、考研中的很多题目也间接与极限有联系,尤其是极限的计算一定要过关,因为很多题目的计算都会用到极限的计算。如判断函数的连续性,找函数的间断点的类型,求渐近线,求函数一点数的导数,级数的敛散性的判别,求幂级数的收敛半径和收敛域,这些问题都会用到极限,如果极限不会求这些题目就无法做出来。所以考生在复习极限这章的时候一定要到位,计算尤其要过关,否则后患无穷。
三、极限在考研数学中的常见题型
极限这部分不计间接命题,直接命题的分值一般是一道小题(4分)和一道大题(10分左右),足见本章内容的重要性。
直接命题常见题型:
(1)直接计算函数的极限;
(2)结合无穷小的比较考查极限的计算;
(3)求极限式中的未知参数;
(4)考查极限的概念,常见于选择题;
(5)利用收敛准则,求数列极限,常见于数一、数二。
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