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83.随机抽取26名男学生和26名女学生进行数理能力测试，测试

2021-08-12 07:51:00来源：网络

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　　【题目】

　　83.随机抽取26名男学生和26名女学生进行数理能力测试，测试结果为男生平均成绩92、标准差5;女生平均成绩88、标准差5;经检验两总体方差齐性;，请回答以下问题：

　　(1)列出假设检验的基本步骤

　　(2)根据本次测试结果和附表，分析男生的数理能力是否高于女生;

　　(3)针对(2)中的问题，是否可以使用Z检验，为什么?

　　【答案】

　　(1)假设检验的基本步骤

　　①根据问题要求，提出虚无假设和备择假设;

　　②选择适当的检验统计量;

　　③确定检验的方向性并规定显著性水平;

　　④计算检验统计量的值;

　　⑤将统计量的值与临界值对比做出决策。

　　(2)假设检验

　　①提出虚无假设和备择假设

　　H0： ，男生的数理能力小于或等于女生。

　　H1： ，男生的数理能力高于女生。

　　②选择适当的检验统计量

　　两总体方差未知，两样本为独立样本，可使用独立样本t检验

　　③确定检验的方向性并规定显著性水平

　　根据题意使用单侧检验，设定显著性水平α=0.05

　　④计算检验统计量的值

　　⑤查单侧表得到α=0.05时，t0.05(40)=1.684，t=2.28>t0.05(40)=1.684，拒绝虚无假设，男生的数理能力高于女生。

　　(3)不可以，因为使用Z检验需要满足以下要求：两总体方差已知或两样本容量均大于30。题干所述数据条件不满足Z检验的前提要求，因此不可以使用Z检验。


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本文关键字: 随机抽取26名男学生和26名女学生

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