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2025考研数学线性代数备考知识点特征值、特征向量

2024-08-07 08:03:09来源:网络

  为了让考研的同学更高效地复习考研数学新东方在线考研频道归纳整理了“2025考研数学线性代数备考知识点特征值、特征向量”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。

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  特征值、特征向量,要求基本上有三点:

  (1)要会求特征值、特征向量,对具体给定的数值矩阵,一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可,抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围),可用定义Aξ=λξ,同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

  (2)有关相似矩阵和相似对角化的问题,一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵,反过来,可由A的特征值,特征向量来确不定期A的参数或确定A,如果A是实对称阵,利用不同特征值对应的特征向量相互正交,有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量,从而确定出A。

  (3)相似对角化以后的应用,在线性代数中至少可用来计算行列式及An。

  以上是新东方在线考研频道为考生整理的“2025考研数学线性代数备考知识点特征值、特征向量”相关内容,希望对大家有帮助,新东方在线考研频道小编预祝大家都能取得好成绩。

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