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2025年考研数学综合:罗尔定理

2024-09-09 09:13:12来源:网络

  为了让考研的同学更高效地复习考研数学新东方在线考研频道归纳整理了“2025年考研数学综合:罗尔定理”,备考考研数学的同学可以了解一下,希望对大家有所帮助。

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  罗尔定理

  设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b),在开区间(a,b)上可导,且f(a)=f(b),那么至少存在一点ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义,①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明曲线上至少有一点的切线斜率为0,从而切线平行于割线AB,与x轴平行

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本文关键字: 2025考研数学 考研数学

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