中国科学技术大学2025年自命题考研大纲：620数学分析

2024-12-09 08:31:00来源： 网络

　　考对于考生来说，院校自命题考研大纲是了解考试要求、指导复习的重要依据。考生应根据大纲的要求，有针对性地进行复习，并结合自身的兴趣和特长，做好专业选择和备考规划。小编在这里为大家整理了“中国科学技术大学2025年自命题考研大纲：620数学分析”，供大家参考。

　　》》》2025考研大纲资料汇总(公共课+专业课)

考试科目代码及名称 620 数学分析

一、考试范围及要点

1. 实数和数列极限

数列和收敛数列，收敛数列的性质，单调数列，基本列和Cauchy收敛原理，上下确界，上极限和下极限，Stolz定理。

2. 单变量函数的微分学和积分学

函数的极限，无穷小与无穷大，连续函数，连续函数与极限计算，有限闭区间上连续函数的性质，函数的一致连续性，函数的上极限与下极限。导数的定义和计算，复合求导，高阶导数，Fermat定理，Rolle定理，Cauchy定理，函数的极值，l’Hospital 法则，利用导数研究函数，凸函数。带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理。Riemann 积分的性质。

3. 多变量函数的微分学和积分学

多变量函数的极限，多变量连续函数，连续映射，方向导数和偏导数，多变量函数的微分，复合求导，高阶偏导数，Taylor 定理，极值和条件极值。矩形区域上的积分，矩形区域和有界区域上二重积分的计算，二重积分换元，三重积分。第一型和第二型曲线积分，Green公式。曲面积分，第一和第二型曲面积分，Gauss公式和Stokes公式。

4. 级数理论

无穷级数的基本性质，正项级数收敛判别法，一般项级的Cauchy收敛原理，Dirichlet和Abel判别法，绝对收敛和条件收敛，函数项级数，一致收敛，极限函数与和函数的性质，幂级数，函数的幂级数展开。

5. 反常积分及含参变量的积分

非负函数无穷积分的收敛判别法，第二积分中值定理，无穷积分的Dirichlet和Abel判别法，瑕积分的收敛判别法。含参变量的常义积分，含参变量反常积分的一致收敛，含参变量反常积分的性质。

6. Fourier分析

周期函数的Fourier级数，Fourier级数的收敛定理，平方平均逼近，Parseval等式，Fourier积分和Fourier变换。

二、考试形式与试卷结构

考试形式：闭卷，不得使用计算器。

试卷结构：满分150分，试题由计算题和证明题构成。

参考书目名称 作者 出版社 版次 年份

数学分析教程(上,下) 常庚哲,史济怀 中国科学技术大学出版社 3 2012

原标题：2025年中国科大硕士招生考试部分科目考试大纲

文章来源：http://yz.ustc.edu.cn/article/2752/182?num=-1

【专业课必备：2026考研自命题考试大纲】

【查询考研招生人数、招生专业、参考书】

点击展开阅读全文
上一篇： 浙江财经大学大学2026年考研保险专业基础大纲及参考书目
下一篇： 中国科学技术大学2025年自命题考研大纲：618生理学

版权及免责声明：

一、凡本网注明“稿件来源：新东方在线”的内容，版权均属北京新东方迅程网络科技股份有限公司所有，未经授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。获授权使用者须注明来源，违者将依法追责。

二、本网未注明上述来源的转载内容，旨在传递更多信息，并不代表赞同其观点或证实其真实性。使用方须保留本网注明的来源，并自负法律责任。擅自篡改来源将依法追责。

三、若内容涉及版权等问题，请联系weisen@xdf.cn处理。