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广东财经大学2024考研真题：808-高等代数(数学)

2025-01-06 17:22:00来源：网络

　　真题是非常重要的学习资料，它能更好地帮助我们巩固所学的知识,大家在备考时候要多做一些真题，这样对真题高频考点有所了解，更有目的做好备战，新东方在线考研小编整理了“广东财经大学2024考研真题：808-高等代数(数学)”，希望对考生能有帮助。

　　广东财经大学2024考研真题：808-高等代数(数学)

　　计算题(6题，每题5分，共30分)

　　设是一个次多项式，时，.求.

　　设 ,求 ,其中

　　3、设 求

　　4、设n元实二次型 ,求出在正交变换下的标准形与符号差(不必具体求出所用的正交变换).

　　5、若为数域上n阶方阵，且有一个代数余子式不为零.求的通解.

　　设 与 相似，求a与b的值.

　　解答题(3题，每题15分，共45分)

　　在中规定线性变换 ,求在基下的矩阵.

　　设，是A的伴随矩阵，求r(A),r()和A的列向量的极大线性无关组.

　　3、已知实矩阵

　　求的特征多项式，并确定其是否有重根;

　　求一个正交矩阵P，使得为对角矩阵;

　　令W是所有与B可交换的实矩阵全体，证明W是实数域上的一个线性空间，并确定W的维数.

　　三、证明题(5题，每题15分，共75分)

　　1、设A,B为n阶方阵，且 ,证明：AB=0.

　　2、设为正交矩阵，且, 证明：可逆，并求.

　　证明：函数 在实数域内的任何区间上都线性无关.

　　1

　　4、设为n阶实对称矩阵，且 证明：是正定矩阵.

　　5、设是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间.令表示由W中向量的象组成的子空间，为的核，证明：dim +dim ( )=

　　dim W.

　　以上就是新东方在线小编为各位考研的同学整理的“广东财经大学2024考研真题：808-高等代数(数学)”，希望对各位同学有所帮助，希望大家都可以考出好的成绩。



本文关键字: 考研真题

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