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图G是n个顶点的无向完全图，则下列说法错误的有( )。

2025-07-30 17:18:00来源：网络

　　考研的备考中，对于历年真题的复习，也是提升考试分数的重要方法。为了让大家更好的积累学习，小编为大家整理了历年考研真题，下面是关于“图G是n个顶点的无向完全图，则下列说法错误的有( )。”，希望对大家有更好的帮助。

　　2、图G是n个顶点的无向完全图，则下列说法错误的有( )。

　　A、G的邻接多重表需要n(n-1)个边节点和n个顶点节点

　　B、G的连通分量个数最少

　　C、G为连通图

　　D、G所用顶点的度的总和为n(n-1)

　　2、试题答案：A

　　试题解析：

　　【考点】本题考查无向完全图的特点。

　　【解析】本题涉及的概念如下：

　　(1)完全图：假设一个图有n个顶点，那么如果任意两个顶点之间都有边的话，该图就称为完全图。

　　(2)连通图：从顶点v到w有路径，就称顶点v和w连通。如果图中任意两个顶点都连通，则该图为连通图。

　　(3)连通分量：无向图中的极大连通子图称为连通分量 。

　　A：n个顶点的无向完全图，其有n(n-1)/2条边，所以G的邻接多重表需要n(n-1) /2个边节点。因此，选项A说法错误。

　　B：G是完全图则其一定是连通图，所以它的连通图只有其本身。

　　C：G 是完全图，则其一定是连通图。

　　D n个顶点的无向完全图，其有n(n-1)/2条边。而一条边对应一个出度和一个入度，所以G所用顶点的度的总和为n(n-1)。

　　综上所述，本题选A。

　　以上“图G是n个顶点的无向完全图，则下列说法错误的有( )。”，更多关于考研真题内容将不断更新。




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