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2015考研暑假备考:数学零基础高分经验

2014-06-12 06:06:34来源:新东方论坛

  第三阶段:整理考研真题(四个月)

  第三阶段安排四个月的时间,着重整理考研真题。市面上真题版本极多,评价较高的当属李永乐的《数学历年试题解析》,其不仅包含历年真题详解,而且将真题按照知识点归类,便于前后知识串联。

  使用《历年真题》的方法因人而异,笔者当初基本遵循以下五个步骤:

  一、预留近年题型相同的数年真题作考前模拟用;

  二、历年真题均采取模拟的方式,严格依照考试时间,若超过时间未做完,则首先批改卷面分数,之后继续钻研之前未做出的题目;

  三、对照答案修正所有错题后,将错题记录,留待日后复习;

  四、写出每道考题所涉及的知识点;

  五、简略默写出考研数学的所有章节,并将每道考题对号入座。

  第四阶段:“题海”战术(两个月)

  最后阶段预留近两个月的时间,正式进入“题海”阶段。就我个人来说,学习数学从来没有脱离“题海”战术。“熟能生巧”在数学学习上得到了最佳印证。这个阶段以模拟考试为主。初始阶段选用历年真题,在前一阶段已经认真总结的基础上再次模拟。对历年真题掌握熟练达到一定层次之后,可参考使用李永乐《全真模拟经典400题》。这本书难度较大,即便能解答出所有题目,也极难在三小时之内完成。使用《全真模拟经典400题》时可以适当延长时间,力求解出每一道题,完成之后需得如对待真题一般认真批改并总结知识点。《全真模拟经典400题》训练结束后,可在市面上挑选编撰仔细评价较好的各机构模拟题。模拟分数不重要,主要目的是找到做题的感觉。临近考试的一周,可以开始进行之前预留真题的模拟。接受了各机构模拟题的训练,做真题会轻松不少。

  复习时间安排因人而异,但是这四个阶段分别代表了四种层次。无论各阶段花费时间多少,数学能力总归要循序渐进。

  找到最简单快捷的答题技巧

  我一直看重题海战术,但曾有很长一段时间,练习量相当大但解题水平未得到任何提高。现在想来,究其原因是答题技巧不当。考研数学固然考查对基本概念、理论、定理的掌握,但归根到底,其对运算方法的重视远远超过对定理来龙去脉的强调,这在卷面分数安排上可以得知,证明题分数只占很小一部分。那么,会算题的考生显然比会推导的考生更占优势。

  所谓答题技巧,在于解题思路和运算方法。一道数学题可能有不止一种做法,最简便快捷的那一种就是最优的解题技巧。仍是以计算大题的第一道求极限为例,这道题往往会略有难度。原因有二:一是要考查的目标知识点较多,该种题型综合性强,便于前后考点串联;二则为了测试考生的心理素质,第一题无法解答会给后面做题带来毁灭性的打击。然而,重视答题技巧的考生会总结出该题难则难矣,方法却较为固定:化简极限运算,洛必达法则,等价无穷小,以及泰勒公式。这四种方法皆是考纲重点,但是难易有别。最易想到的是洛必达法则,因为其最为方便,只需上下同时求导。当考生无法一眼看出答案,目标极限又造型复杂时,洛必达法则往往成为解题首选。但是由于洛必达法则具有严格的使用条件,而考研真题大部分不符合该项条件,考生面临的就是上下求导一圈之后,不是错误答案,就是无法求出答案,反而越化越复杂。考试是为了区别考生,老师的出题手段绝不可能如此简单。显然,洛必达法则便是错误的解题技巧。对于求极限,优质的答题技巧往往是先化简再综合运用泰勒公式和等价无穷小,既有对记忆的要求,计算又不至于过于繁重,最能考查考生的知识综合运用能力。因此,在平时练题时,不能止步于一种解题方法,而是应当寻求最优的解题方法。如果习惯于运用洛必达法则求极限,一旦遇到无法使用的题目,自然也不会想到运用泰勒公式的技巧。高等数学相比线性代数和概率统计更为灵活,解题技巧较多,需要大量实践以及前辈经验,故而复习全书中对一题多解的总结显得尤为重要。

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