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高手谈如何突破考研数学线性代数和概率论?

2016-09-18 17:27:29来源:网络

  有许多同学表示刚一开始学习线性代数和概率论与数理统计有难处,认为看书举步维艰,下面总结了大神的帖子的重点内容,希望对那些还在这两门课上迷茫的同学能有一些启发。

  ▶难点

  事实上线性代数应该是数学三门课中最好拿分的,但是这门课有一个特点,就是入门难,但是一旦入门就一通百通。这门课由于思维上与高数南辕北辙,所以一上来会很不适应。总体而言,6章内容环环相扣,所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章,看到第二章发现竟有第4章的知识点,无法形成完整的知识网络,自然无法入门。

  ▶学习规划

  总的来说,线性代数这本书6章内容应该分为三个部分逐个攻破:首先行列式和矩阵,第二向量与方程组,第三第5和第六章。这三个内容联系得相当紧密,必须逐个攻破,这样以两章为单位,每个单位中出现的知识点定理罗列出来,找到他们彼此的关系。

  最好是拿一张白纸,像C语言中的指针那样一个一个连起来,形成属于你的知识网络,这一部分有哪些板块,每个板块有哪些定义知识点,比如行列式的定义,矩阵的定义各是什么,你是怎么理解的,向量与方程组有什么联系与区别,这些最基础的一定要搞清。

  对于概率论,第一章是整本书的思维基础,第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样,难点在于二元积分的计算。在学习的过程中还是要先思考这一章节有哪些部分,每个部分哪些定义,哪些知识点,自己要找一张大纸,将这些全部像C语言中二叉树一样,罗列成一个树形图,最后根据每一个知识点各个击破。

  第5章不用细看,第六章第七章主要是记忆,在记忆的基础上尽可能的理解。浙大版的书上每章的课后题相当经典,请同学们反复推敲,做过之后,请在总结一遍,比如说这几道题是属于离散型还是连续型,对应了哪些知识点。

  ▶视频学习法

  线性代数:不要一上来就看李永乐的视频,因为那个视频是强化阶段看的,建议听一下施光燕的线性代数12讲,这位老师讲的内容很基础,只有十二讲,但是全讲到重点上去了,这样你就会很容易入门了。

  概率论:如果基础不好的话,可以参考一下中国科技大学缪柏其老师的视频,或者南京理工大学,陈萍老师的视频,这些网上都有,还可以下载。

  ▶做题与总结

  对于这两门课,做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上,不要光呆呆的看书,这样你会一直没有进步。一定要拿起笔,书上写得再好也还是编者老师的东西,只有自己总结的才是自己的。每一个知识点有哪些题型,每个知识点是什么意思,他能干什么,他想干什么,请你一定要罗列在一个本子上面,最后根据这个大纲来一个各个击破,讲每个部分的内容所出现的题型,一口气做20道,在总结相应的思路,同时打开自己总结的笔记,来一个反馈。

  ▶笔记

  最好将自己的总结笔记分成两类,一类是知识点笔记,一类是题型思路归纳,这样一来反馈学习效果更明显,思路更清晰。

  ▶多问自己

  一定要发现自己哪里不会,比如说你是行列式计算有问题,那就好了行列式计算一共就只有7种方法,逐个击破,如果是向量的证明题不会,好了首先搞明白线性有关线性无关的概念,再比如说你觉得级数难,你学的不好,那么你就要问自己是哪里学的不好?是不会判断收敛性?收敛性的判断只有五种方法,请逐个击破。是和函数求和与幕级数展开不会?那好了就将这种题型找出20个来,用一个上午连续做,中间不要停,你就会发现方法无非是分开,积分求导,往公式上套。

  所以要先对知识点系统的总结,这样你才能发现自己哪里不会,也就是找到你知识的盲点误区。说了这么多还是要先对你要学的科目进行知识点的总结,形成一个指针连,或二叉树,做题就是强化所学,归纳出相应的方法思路。

  希望我说了这么多可以对同学们有所帮助!祝大家成功!

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