新东方在线网络课堂 考研 新东方在线 > 考研 > 考研数学 > 考研数学复习指导 > 正文

考研数学的21个思维定势

2010-05-25 00:00:00 来源:人民网考研资料下载

    第一部分 《高数解题的四种思维定势》
    
    1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导,“不管三七二十一”,把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
   
    2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时,则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
   
    3.在题设条件中函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0,则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
   
    4.对定限或变限积分,若被积函数或其主要部分为复合函数,则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
    
    第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》
    
    1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。
   
    2.若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
   
    3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。
   
    4.若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。
   
    5.若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
   
    6.若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。
   
    7.若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
   
    8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。
    
    第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
    
    1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率,则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时,用对立事件的概率公式。
   
    2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验,则马上联想到Bernoulli试验,及其概率计算公式。
   
    3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生,则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键:寻找完备事件组。
   
    4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0,1)来处理有关问题。
   
    5.求二维随机变量(X,Y)的边缘分布密度的问题,应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域,然后定出X的变化区间,再在该区间内画一条//y轴的直线,先与区域边界相交的为y的下限,后者为上限,而Y的求法类似。
   
    6.欲求二维随机变量(X,Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,应该马上联想到二重积分的计算,其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。
   
    7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题,马上要联想到对X作(0-1)分解。
   
    8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题,马上联想到用中心极限定理处理。
   
    9.若为总体X的一组简单随机样本,则凡是涉及到统计量的分布问题,一般联想到用分布,t分布和F分布的定义进行讨论。

\

2010考研精品课程试听
 

2010考研思想道德修养与法律基础强化课程
 
任汝芬
 
试听
 
2010考研政治强化中国近现代史纲要
 
汪云生
 
试听
 
2010考研政治强化毛泽东思想与中国特色社会理论
 
陆象山
 
试听
 
2010考研英语强化班(翻译
 
唐静
 
试听
 
刘一男考研词汇5500
刘一男
 
试听
 
2010考研数学线性代数强化课程
 
尤承业
 
试听
 

2011年考研联报全程班

政英联报全程班  2200元  \政英数联报全程班  3200元  \
英数联报全程班  2200元  \ 政数联报全程班   1800元  \

2011年考研全程班

考研英语全程班加强 现价:1550 \考研英语全程班 现价:1200\
考研政治全程班 现价:1000 \考研数学全程班现价:1000 \
分享到:

考研网络课堂全部课程

联报特惠 【签约】2019考研英语全程班(一、二可选) ¥1490 免费试听
【签约】2019考研数学全程班 ¥890 免费试听
【签约】2019考研政治全程班 ¥990 免费试听
考研公共课 英语 英语二 公共日语 政治 数学 数学零基础
考研专业课 西医专硕中医综合计算机 经济学管理学心理学 教育学历史学 二外日语
专业硕士 法律硕士(法学)法律硕士(非法学)MBA会计硕士教育硕士翻译硕士汉硕 金融硕士
考研直通车
快速响应:购课即开展择校择专业指导,且有一次更换所报专业课机会;
专属小灶:老师直播互动式教学,真正的“零”起点授课,就是让你入门;
专属辅导:班主任+科目老师,多对一全程辅导,智能讲练结合,随时检验效果;
签约重读:一科不过,全科重读,业内最低重读标准

课程试听换一换

  • 2019管理类、经济类联考中文写作批改班...

    ¥499

  • 2019管综写作“最后一公里”

    ¥399

  • 2019考研音乐史答题诀窍精讲

    ¥199

  • 2019考研和声曲式考前3小时直播点题班

    ¥99

  • 2019考研中外美术史考前3小时直播点题班

    ¥99

  • 2019考研艺术概论考前3小时直播点题班

    ¥99

  • 2019考研设计概论考前3小时直播点题班

    ¥99

  • 2019考研世界现代设计史考前3小时直播点题班

    ¥99

相关推荐

考研交流 • 下载

精品课限量免费领

考研实用 • 工具

考研课程排行榜本周本月

考研公开课更多>>

新东方在线张云天解析2019考研政治大纲 w 17分10秒
1 新东方在线张云天解析2019考研政治大纲
新东方在线徐涛解析2019考研政治大纲 w 20分00秒
2 新东方在线徐涛解析2019考研政治大纲
新东方在线桑宏斌解析2019考研政治大纲 w 16分16秒
3 新东方在线桑宏斌解析2019考研政治大纲
新东方在线阮晔解析2019考研政治大纲 w 32分38秒
4 新东方在线阮晔解析2019考研政治大纲
新东方在线郝明解析2019考研政治大纲 w 15分05秒
5 新东方在线郝明解析2019考研政治大纲

微博直播更多>>

推荐阅读